高一数学教案 必修4 三角恒等变换（第7 课时） 郭锐 徐州市第一中学数学组 第 1页（共6页） 三 角 恒 等 变 形 补 充 二 倍 角 降 次 升 次 知 识 回 顾 ： 二倍角公式： sin 22sincos，)(2S 22sincos2cos，)(2C 2tan1tan22tan，)(2T1cos22cos2， 2sin212cos2()C ⑴二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题． ⑵二倍角公式不局限于2是 的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的 ⑶二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式． ⑷ 公式)(2S，)(2C，)(2C，)(2T成立的条件是：公式)(2T成立的条件是ZkkkR,4,2,．其他R ⑸熟悉“倍角”与“二次”的关系（降次——扩角，升次——缩角） ⑹特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 221 cos 21 cos 2cos,sin22 这两个形式今后常用 方 法 、技巧篇 化简：三 角 函 数 式 的 化 简 是 对 给 定 的 三 角 函 数 式 ， 利 用 诱 导 公 式 、 三 角 函 数 的 基 本 公 式 、 同 角 三 角 函 数 关 系 等 进 行 适 当 的 等 价 变 换 ， 化 为 较 为 简 单 的 形 式 ． 它 是 三 角 恒 等 变 换 里最 重 要 的 应 用 之 一 ， 也 是 高 考 常 见 题 型 ． 【例 1】cos 20 cos 40 cos60 cos80 ． 分析：解 的 过 程 中 反 复 使 用 二 倍 角 公 式1sincossin 22， 要 注 意 凡 是 二 倍 角 关 系 的余 弦 函 数 的 连 乘 积 问 题 ， 可 采 用 类 似 方 法 解 之 ． 解：原式1sin 20 cos20 cos40 cos80cos20 cos40 cos8022sin 20sin 40 cos40 cos804sin 20 高一数学教案 必修4 三角恒等变换（第7 课时） 郭锐 徐州市第一中学数学组 第 2页（共6页） sin80 cos80sin16018sin 2016sin 2016． 【例2】若322，化简：1111 cos 22222． 分析：根 据 本 题 的 结 构 特 点 ， 可 重 复 使 用 公 式21cos2cos2， 达 到 去 根 号 的 目 的 ，这 是 解 决 ...
