函数对称性与周期性习题(绝对物超所值)精编VIP免费

试卷第1 页，总16 页 函数周期性与对称性 1．已知)(xf在R 上是奇函数,且满足)()4(xfxf,当 )2,0(x时,22)(xxf,则)7(f 的值为 （ ） A．2 B．2 C．98 D．98 2．已知函数：①2( )2f xxx ，②( )cos()22xf x，③12( ) |1|f xx．则以下四个命题对以上的三个函数都成立的是（ ） 命题 p ：( )f x 是奇函数； 命题q ：(1)f x 在(0,1) 上是增函数； 命题r ：11( )22f； 命题 s ：( )f x 的图像关于直线1x 对称 A．命题 ,p q B．命题 ,q s C．命题 ,r s D．命题 ,p r 3．已知定义在R 上的函数 f x ，对任意 xR，都有   63f xf xf成立，若函数1yf x的图象关于直线1x   对称，则2013( )f A．0 B．2013 C．3 D．2013 4．设偶函数 f x 对任意 xR都有  13fxfx  ,且当3, 2x   时， 4f xx,则107.5f （ ） A．10 B．110 C．-10 D．110 5．下列函数为周期函数的是： （ ） A．( )f x  sinx ]2,0[x B．( )f x xxx2sin C．( )f x  sin x D．( )f x  2014（Zx ） 6．函数f(x)＝x2＋mx＋1 的图象关于直线 x＝1 对称的充要条件是（ ）． A．m＝－2 B．m＝2 C．m＝－1 D．m＝1 7．若( )f x 是R 上周期为5 的奇函数，且满足(1)1,(2)3ff，则(8)(4)ff的值为 A．1 B．1 C．2 D．2 8．若(2 )yfx的图像关于直线2ax 和2bx ()ba对称，则( )f x 的一个周期为（ ） A．2ab B．2()ba C．2ba D．4()ba 9．将边长为2 的等边 PAB沿 x 轴正方向滚动，某时刻 P 与坐标原点重合（如图），设顶点 ,P x y 的轨迹方程是 yf x，关于函数 yf x的有下列说法： ①  f x 的值域为0,2 ；②  f x 是周期函数；③  4.12013fff；④ 6092f x dx， 其中正确的个数是（ ） 试卷第2 页，总16 页 A.0 B.1 C.2 D.3 10．若f（x）是R 上周期为5 的奇函数，且满足f（1）＝1，f（2）＝2，则f（3）－f（4）＝（ ） A．1 B．－1 C．－2 D．2 11．已知函数)0(21)(2xexxfx与)ln()(2axxxg图象上存在关于y 轴对称的点，则 a 的取值范围是（ ） A.)1...