相似材料模拟实验 实 验 十 ： 相 似材 料 模 拟 实 验 1 相似原理 相似材料模拟是科学实验的一种，它是人们探讨和认识地压规律的途径之一。用与天然岩石物理力学性质相似的人工材料，按矿山实际原型，遵循一定比例缩小做成的模型，然后在模型中开挖巷道或模拟采场工作，观察模型的变形，位移，破坏和压力等情况，据以分析，推测原型中所发生的情况，这种方法称为相似材料模拟方法。它被用来研究采场和巷道的某些地压问题，例如估计地压大小，顶底板相对位移，冒落拱形状和大小，支架对地压底影响，地下开采对地表底影响，以及影响地压底各种因素。 要使模型中所发生的情况，能如实反映原型中所发生的情况，就必须根据问题的性质，找出主要矛盾，并根据主要矛盾，去确定原型与模型之间的相似关系和相似准则，原型与模型相似必须具备下面几个条件。 1.1 几何相似 要求模型与原型的几何形状相似。为此，必须将原型的尺寸，包括长，宽，高等都按一定比例缩小或放大，以做成模型。设以HL 和ML 分别代表原型和模型长度，脚标M 表示模型，L 代表HL 和ML的比值，称长度比尺，则几何相似要求，L 为常数。 常数MHLLL （1） 因面积是长度二次方，所以面积比尺为 2LMHAA＝ （2） 因体积是长度三次方，所以体积比尺为 3LMHVV＝ （3） 一般来说，模型越大，越能反映原型的实际情况，原型实际上1L，但是由于各方面条件限制。模型又不能做的太大。通常模拟采场用100~50L，即原型缩小1001~501，模型巷道用50~20L；即原型缩小为501~201。 1.2 运动相似 要求模型与原型中，所有各对应点的运动情况相似，即要求各对应点的速度，加速度，运动时间等都成一定比例。设以Ht 和Mt 分别表示原型和模型中对应点完成沿几何相似的轨迹所需的时间，以t 代表Ht 和Mt 的比值，称为时间比尺，则运动相似要求t 为常数。即 常数LMHttt （4） 1.3 动力相似 要求模型与原型的所有作用力都相似 对于地压问题，按抓主要矛盾的观点进行分析，主要是考虑重力作用，要求重力相似设以HHHVrP,,和MMMVrP,,分别表示原型与模型对应部分的重力，视密度和体积，因为 HHHVrP （5） MMMVrP (6) 则：3LMHMrrPP （7） 所以在几何相似条件下对重力相似，还要求MH rr ,的比尺r 为常数，即r 为视密度比尺。 则：常数MHrrr （8） 由上述三个比尺，rtL,,，根据各对应...
