学习必备欢迎下载2012 年中考数学压轴题1．（本题满分12 分）今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25 人，人均费用500 元；如果出团人数超过25 人，每增加1 人，人均费用降低10元，但人均费用不得低于400 元．（1）某单位组织一批员工到该线路参观旅游，如果人均费用想要低于500 元，但不低于 420 元，那么参观旅游的人数在什么范围内？请通过计算说明；（2）若该单位已付旅游费用13500 元，求该单位安排了多少名员工去参观旅游．2．（本题满分12 分）在 Rt△ABC 中，∠ BAC=90°，∠ B=30°，线段 AD 是 BC 边上的中线．(1)如图 (Ⅰ)，将△ ADC 沿直线 BC 平移，使点D 与点 C 重合，得到△ FCE，连结 AF．求证：四边形ADEF 是等腰梯形；(2)如图 (Ⅱ)，在（ 1）的条件下，再将△FCE 绕点 C 顺时针旋转，设旋转角为（0°<<90°）连结 AF、DE．①当 AC⊥CF 时，求旋转角的度数；②当=60° 时，请判断四边形ADEF 的形状，并给予证明．第 23 题图 (Ⅱ) A D C E F B A D C E F 第 23 题图 (Ⅰ) B A D C 第 23 题备用图B 学习必备欢迎下载3．（本题满分12 分）如图， Rt△ ABO 的两直角边OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上， O 为坐标原点， A、B 两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线223yxbxc 经过 B点，且顶点在直线52x上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若 △DCE 是由 △ABO 沿 x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点 D 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（ 2）的条件下，连结BD，已知在对称轴上存在一点P，使得 △PBD 的周长最小．请求出点 P 的坐标．（4）在（ 2）、（3）的条件下，若点M 是线段 OB 上的一个动点（与点O、B 不重合），过点 M作 MN∥BD 交 x 轴于点 N，连结 PM、PN，设 OM 的长为 t，△ PMN 的面积为 S，求 S与 t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． S 是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时M 点的坐标；若不存在，请说明理由．4、为了更好治理和净化运河，保护环境， 运河综合治理指挥部决定购买10 台污水处理设备．现有 A、 B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多 2 万元，购买2 台 A 型设备比购买3 台 B 型...
