列方程解应用题的一般步骤是:(1)审(2)找(3)设(4)列(5)解(6)答,而最关键的是第二步找等量关系,只有找出等量关系才可列方程,下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数
一、怎样找等量关系 (一)、根据数量关系找相等关系
好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼,解题时只要找出这种关键语句,正确理解关键语句的含义,就能确定相等关系
例1:某校女生占全体学生数的52%,比男生多80 人,这个学校有多少学生
相等关系: 女生人数-男生人数=80 例2:合唱队有80 人,合唱队的人数比舞蹈队的3 倍多15 人,则舞蹈队有多少人
相等关系: 舞蹈队的人数×3+15=合唱队的人数 例3:在甲处劳动的有27 人,在乙处劳动的有19 人,现在另调20 人去支援,使在甲处人数为在乙处的人数的2 倍,应调往甲、乙两处各多少人
相等关系: 调动后甲处人数=调动后乙处人数×2 解:设调x 人到甲处,则调(20-x)人到乙处,由题意得: 27+x=2(19+20-x), 解得 x=17 所以 20-x=20-17=3(人) 答:应调往甲处17 人,乙处3 人
(二)、根据熟悉的公式找相等关系
单价×数量=总价,单产量×数量=总产量,速度×时间=路程,工作效率×工作时间=工作总量,售价=原价×打折的百分数,利润=售价-进价,利润=进价×利润率,几何形体周长、面积和体积公式,都是解答相关方程应用题的工具
例1:一件商品按成本价提高 100 元后标价,再打 8 折销售,售价为240元
求这件商品的成本价为多少元
相等关系: (成本价+100)×80%=售价 例 2:用一根长 20cm 的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少
相等关系: 正方形的周长=边长×4 例 3:一个梯形的下底比上底多 2 厘米,高是