实验三 刚体转动惯量的测定 转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。 实验目的： 1 、 理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法； 2 、 熟悉电子毫秒计的使用。 实验仪器： 刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。 仪器描述： 刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π 弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。 实验原理： 空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’ 的转动惯量用Jo表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J表示，则试样的转动惯量J1 ： J1 = J –Jo (1) 由刚体的转动定律可知： T r – Mr = J (2) 其中 Mr为摩擦力矩。 而 T = m(g -r) (3) 其中 m —— 砝码质量 g —— 重力加速度 —— 角加速度 T —— 张力 1． 测量承物台的转动惯量 Jo 未加试件，未加外力（m=0 , T=0） 令其转动后，在 Mr的作用下，体系将作匀减速转动，=1，有 -Mr1 = Jo1 (4) 加外力后，令 =2 m(g –r2)r –Mr1 = Jo2 (5) （4）（5）式联立得 Jo=212212mrmgr (6) 测出1 , 2，由（6）式即可得 Jo 。 2． 测量承物台放上试样后的总转动惯量 J，原理与 1.相似。加试样后，有 -Mr2=J3 (7) m(g –r4)r –Mr2= J4 (8) ∴ J = 234434mrmgr (9) 注意：1 , 3值实为负，因此（6）、（9）式中的分母实为相加。 3． 测量的原理 设转动体系的初角速度为ωo，t = 0 时θ = 0 θ =ω o t + 221t (10) 测得与θ1 , θ2相应的时间 t1 , t2 由 θ1=ω o t1 + 2121t (11) θ2=ω o t2 + 2221t (12) 得 2211222112)(2tttttt (13) t = 0时，计时次数 k=1（θ =л 时，k = 2） ∴ 2211222112)1()1(2tttttktk (14) k的取值不局限于固定的 k1 , k2两个，一般取 k =1 , 2 , 3 , „,3...
