均值不等式高考一轮复习(教师总结含历年高考真题)VIP免费

均值不等式高考一轮复习 1 基础篇 一、单变量部分 1、 求)0(1xxxy最小值及对应的x 值答案当x=1 最小值2 2、 2、（添负号）求)0(1xxxy最大值-2 3、（添系数）求)31,0()31(xxxy最大值121 4、（添项）求)2(24xxxy最小值6 5、（添根号） 02 x求24xxy最大值2 6、（取倒数或除分子）求)0(12xxxy最大值21 7、（换元法）求)1(132xxxxy最大值-9 8、（换元法）求)2(522xxxy最大值42 二、多变量部分 1、（凑系数或消元法）已知041 a，b>0 且4a+b=1 求ab 最大值161 2、（乘“1”法或拆“1”法）已知x>0,y>0，x+y=1 求yx94 最小值25 3、（放缩法）已知正数a，b 满足 ab=a+b+3 则求ab 范围),9[  三、均值+解不等式 1. 若正数a,b 满足 ab=a+2b+6 则 ab 的取值范围是______),18[ _________ 2、已知x>0,y>0, x+2y+2xy=8 则 x+2y 的最小值__________4__________ 练习 1. 已知x>0，y>0，且182 yx则 xy 的最小值_______64_______ 2. )0(1324kkky最小值_________2_________ 3. 设0a，0b，1222 ba，则21ba的最大值为_________423_________ 均值不等式高考一轮复习 2 4. 已知45x，求函数54124xxy的最大值________1________ 5. 已知x>0,y>0 且191 yx求x+y 的最小值______16__________ 6. 已知)0,0(232yxyx则xy 的最小值是___6_____ 7. 已知a>0,b>0,a+b=2，则bay41 的最小值______ 29________ 8. 已知 Ryx,且满足143 yx则xy 的最大值________3_______ 11、已知x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0,则2yxz=_____________D_______ A、最小值8 B、最大值8 C、最小值81 D、最大值81 注:消 y 12、设Ryx,则)41(12222yxyx的最小值是_______9_________ 13、若Rba,,且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（D ） A、abba222 B、abba2 C、abba211 D、2 baab 14、若 a,b,c,d,x,y 是正实数，且cdab P，ydxbcyaxQ则有（C） A、P=Q B、QP  C、QP  D、P>Q 15、已知25x则4254)(2xxxxf有（D） A、有最大值45 B、有最小值45 C、最大值1 D、最小值1 16、建造一个容积为 83m ，深为 2m 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米 120 元和 80 元，那么水池的最低总造...