饶平二中10 年高三数学第一轮复习资料 2010-1 第 1 页 共 7 页 坐标系与参数方程知识点 1、平面直角坐标系中的伸缩变换：//,(0),(0)xxyy 2、 、 为点M 的极径、极角，有序数对( , ) 就叫做M 的极坐标。 [注] ：①一般地0 ，当极角 的取值范围是[0 , 2 ) 时，平面上的点(除去极点)就与极坐标( , ) 建立一一对应的关系，否则点与极坐标就不是一一对应。极点的极坐标是(0 , ) ，其中极角 是任意角，②负极径的规定：在极坐标系中，（， ）与（ ， ）关于原点对称。 4、极坐标与直角坐标互化公式：（看课本） 5、球坐标系：空间点P 直角坐标 ),,(zyx与球坐标 ),,(r的变换关系：2222sincossinsincosxyzrxryrzr ； 6、柱坐标系：空间点P 的直角坐标( , , )x y z 与柱坐标( , , )z 的变换关系为：cossinxyzz ； 7、参数方程化为普通方程，常见方法有三种：（1）代入法（2）三角消元（注：范围易错） 8、常见曲线的参数方程： （1）圆22200()()xxyyr的参数方程为sincos00ryyrxx （ 为参数）； （2）椭圆12222 byax的参数方程为sincosbyax （ 为参数）； （3）双曲线12222 byax的参数方程 t a ns e cbyax （ 为参数）； （4）抛物线22ypx参数方程222xptypt (t 为参数）； （6）过定点),(00 yxP、倾斜角为 的直线的参数方程sincos00tyytxx（t 为参数）； 饶平二中10 年高三数学第一轮复习资料 2010-1 第 2 页 共 7 页 坐标系与参数方程日历（1） 1、把圆224xy变换为椭圆2211625xy 的伸缩变换 ：__________________。 2、参数方程()2()ttttxeetyee 为参数的普通方程为__________________。 3、已知曲线C 的参数方程21 2 ( ,xt a tyat 分别为常数、参数），点(5 , 4)M在曲线C 上，则曲线C 的普通方程是_____________________。 4、实数x 、 y 满足2222 30xyxy，则22xy的最大值为_______，xy的最小值为_______ 5、圆的参数方程为3sin4cos()4sin3cosxy 为参数，则此圆的半径为_______________ ...
