1 【指数与指数函数】 一、指数 （一）整数指数幂 1 ．整数指数幂概念： naa 个 )( Nn； na ),0(Nna． 规定：0a )0( a． 2 ．整数指数幂的运算性质：（1 ）mnaa ， （2 ）mnaa ),(Znm； （3 ） nma ),(Znm； （4 ） nab )(Zn． （二）根式 1 ．根式的概念（a 的 n 次方根的概念）：一般地，如果一个数的 n 次方等于 a 1 ,nnN ，那么这个数叫做a 的n 次方根． 即： 若 ，则 x 叫做a 的 n 次方根．1 ,nnN 例如：2 7 的 3 次方根 ， 2 7的 3 次方根 ， 3 2 的 5 次方根 ， 3 2的 5 次方根 ． 说明：（1 ）若 n 是奇数，则a 的 n 次方根记作 n a ；若0a ，则 n a，若0a ，则 n a； （2 ）若n 是偶数，且0a ，则a 的正的n 次方根记作 n a ，a 的负的n 次方根，记作：n a； 例如：8 的平方根 ；1 6 的 4 次方根 ． （3 ）若 n 是偶数，且0a 则 n a 没意义，即负数没有偶次方根； （4 ）001 ,nnnN ， 00n； （5 ）式子 n a 叫根式，n 叫 ，a 叫 ． 2 ． a 的 n 次方根的性质 （1 ）一般地，若n 是奇数，则 nna ；若n 是偶数，则 nna ． （2 ） nn a （注意a 必须使 n a 有意义）． （二）分数指数幂 1 ．分数指数幂： 规定：（1 ）正数的正分数指数幂的意义是mna 0 ,,1amnNn、； （2 ）正数的负分数指数幂的意义是mna 0 ,,1amnNn、； （3 ）0 的正分数指数幂等于 ，0 的负分数指数幂 ． 2 ．分数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用 10 , ,rsa aar sQ； 2 20 , ,sraar sQ； 30 ,0 ,rababrQ． 说明：当根式的被开方数能被根指数整除时，根式可以写成分数指数幂的形式； 例如：51 00aa，31 20aa 【练习巩固】 1 ．求下列各式的值： （1 ） 338 （2 ） 21 0 （3 ） 443 （4 ） 2abab 2 ．已知0ab，1 ,nnN ， 化简：nnnnabab． 3 ．计算：74 074 0 4 ．求值：59524． 5 ． ...
