第 14 讲 用导数研究函数的单调性与极值 基础梳理 1．函数的单调性 在(a，b)内可导函数f(x)，f′(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于0. f′(x)≥0⇔ f(x)在(a，b)为 ； f′(x)≤0⇔ f(x)在(a，b)为 ． 增函数减函数2．函数的极值 (1)判断f(x0...

时间:2024-11-22 20:50栏目:中学教育

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，就是研究数和形的科学。导数与函数的单调性 ( 增 ) 有什么联系呢？提出问题提出问题数学建构数学建构在某区间内可导设函数)(xf单调递增；，则如果)(0)(xfxf...

时间:2024-11-21 14:40栏目:中学教育

数与形,本是相倚依焉能分作两边飞数无形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘,几何代数统一体永远联系莫分离 —— 华罗庚 020303040405050613.518.3赛季得分22.317.58.290203030404050506赛季篮板...

时间:2024-11-21 13:08栏目:中学教育

如图为宿迁市 2006 年元旦 24 小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：问题 1 怎样描述气温随时间增大的变化情况？问题 3 在区间［ 4 ， 16 ］上，气温是否随时间增大而增大？问题 2 怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着...

时间:2024-11-21 09:33栏目:中学教育

函数的单调性德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 时间间隔记忆保持量刚刚记忆完毕100%20 分钟之后58.2%1 小时之后44.2%8-9 小时之后35.8%1 天后33.7%2 天后27.8%6 天后25.4%一个月后21.1% … …保持量（百分数）天数1 2 3 4 5 60204060801001 、...

时间:2024-11-21 07:00栏目:中学教育

1.3 导数在研究函数中的应用1.3.1 单调性问题情境几何画板问题 1 ：导数与函数的单调性有什么联系？学生活动几何画板问题 2 ：函数的单调区间是如何确定的？几何画板建构数学问题 3 ：如何描述导数与函数的单调性之间的联...

时间:2024-11-21 05:59栏目:中学教育

函数的单调性函数的单调性江苏省清江中学江苏省清江中学第 2.1.1 小结开头的第三个问题：下图是某市一天 24 小时内的气温图 .一问题情境一、问题情境问题：1. 说出气温在哪些时间段内是升高的 .2. 怎样用数学语言刻画“随着...

时间:2024-11-21 05:46栏目:中学教育

§2.1.3 函数的简单性质( 函数的单调性 ) 引例 1 ：图示是某市一天 24 小时内的气温变化图。气温 θ是关于时间 t 的函数，记为 θ ＝ f (t) ，观察这个气温变化图，说明气温在哪些时间段内是逐渐升高的或下降的？ 引例 2 ：画出下...

时间:2024-11-21 00:33栏目:中学教育

函 数 的 单 调 性 德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 时间间隔记忆保持量刚刚记忆完毕100%20 分钟之后58.2%1 小时之后44.2%8-9 小时之后35.8%1 天后33.7%2 天后27.8%6 天后25.4%一个月后21.1% … … 保持量（百分数）天数1 2 3 4 5 6020406080100...

时间:2024-11-21 00:30栏目:中学教育

数与形,本是相倚依焉能分作两边飞数无形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘,几何代数统一体永远联系莫分离 —— 华罗庚 xy从左至右图象呈 ______ 趋势 .上升xyy=x+1xy观察第一组函数图象，指出其变化...

时间:2024-11-20 20:00栏目:中学教育