函数的单调性函数的单调性江苏省清江中学江苏省清江中学第 2.1.1 小结开头的第三个问题：下图是某市一天 24 小时内的气温图 .一问题情境一、问题情境问题：1. 说出气温在哪些时间段内是升高的 .2. 怎样用数学语言刻画“随着时间的增大气温逐步提高”这一特征？二、学生活动f x = 2x+1oxy问题 1 ：观察下列函数的图象，指出图象变化的趋势 . ∞在区间（－ ， + ∞ ）内， 函数 y ＝ 2x+1 图象在该区间内呈逐渐上升趋势问题 1 ：观察下列函数的图象，指出图象变化的趋势 .∞在区间（－ ， 1 ）内， 在区间（ 1 ， +∞ ）内， 函数 y ＝（ x － 1 ） 2 － 1 图象在该区间内呈逐 渐下降趋势 .函数 y ＝（ x － 1 ） 2 － 1 图象 在该区间内呈逐 渐上升趋势 .问题 1 ：观察下列函数的图象，指出图象变化的趋势 .在区间（ 0 ， +∞ ）内， 函数 y ＝图象在 该区间内呈逐 渐下降趋势 .x1函数 y ＝图象在 该区间内呈逐 渐下降趋势 .x1函数的这种性质称为函数的单调性 .问题 3 ：如何用数学语言来准确地描述函数的单调性呢？三、建构数学例如，在区间（ 1 ， + ∞ ）上当 x的值增大时，函数 y 的值也增大的事实应当如何表述？ 能不能由于 x=1 时， y=3 ； x=2 时， y=5 ，就说随着 x 的增大，函数值 y 也随着增大？函数的单调性函数的单调性xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)如果对于属于定义域如果对于属于定义域 II 内某个区间上内某个区间上的任意两个自变量的值的任意两个自变量的值 xx1 1 ，， xx22 ，当，当xx1 1 f(x) > f(x22) ) ，那么就说，那么就说 ff(x)(x) 在这个区间上是在这个区间上是减函数减函数。。2. 2. 定义定义如果函数如果函数 y= f(x)y= f(x) 在某个区间上是增函数或减函数，那在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数么就说函数 y= f(x)y= f(x) 在这个区间上具有在这个区间上具有 (( 严格的严格的 )) 单调性单调性，，这个区间...
