专题一：数列的通项公式的求法一、定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目．例 1．等差数列是递增数列，前 n 项和为，且成等比数列，．求数列的通项公式.二、...

时间:2025-07-11 23:55栏目:中学教育

专题二：数列的求和【知识链接】1.等差数列的前项和公式： ， 2．等比数列的前 n 项和公式： 当时， 或 ②当 q=1 时，3.特殊数列求和； ； 一、分组求和法：例 1. 求和 S =1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)．例 2.求数列的前 n 项和奎屯...

时间:2025-07-11 23:55栏目:中学教育

3.4 生 活 中 的 优 化 问 题 举 例【学习目标】1 ．使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用；2 ．提高将实际问题转化为数学问题的能力.【自主学习】1.什么是优化问题？2 ．利用导数解...

时间:2025-07-11 23:54栏目:中学教育

3.4.5 基本不等式（第 5 课时）【学习目标】会应用均值不等式解决一些简单的实际问题奎屯王新敞新疆 【典型例题】例 1（1）用篱笆围成一个面积为 100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短.最短的篱笆...

时间:2025-07-11 23:54栏目:中学教育

3.4.4 基本不等式（第 4 课时）【学习目标】进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值．【典型例题】例 1.（1）求函数（）的最小值.（2）求函数 y = (x≠0)的最大值.例 2 已知 x、y 同号，且 x＋2y＝1，求 ＋的最小...

时间:2025-07-11 23:54栏目:中学教育

3.4.3 基本不等式（第 3 课时）【学习目标】 进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值．【典型例题】例 1 已知 x,y 都是正数，求证：如果和 x+y 是定值 S,那么当 x=y 时，积 xy 有最大值例 2 求下列函数的最大值:（...

时间:2025-07-11 23:54栏目:中学教育

3.4.2 基本不等式（第 2 课时）【学习目标】 进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值．【典型例题】例 1 已知 x,y 都是正数，求证：如果积 xy 是定值 P,那么当 x=y 时，和 x+y 有最小值说明：此例题反映的是利用...

时间:2025-07-11 23:54栏目:中学教育

3.4.1 基本不等式(第 1 课时)【学习目标】学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等.【自主学习】均值不等式（1）均值不等式的证明证...

时间:2025-07-11 23:54栏目:中学教育

3.3.3 函数的最值与导数【学习目标】理解函数的最大值、最小值的概念；了解函数的极值与最值的区别与联系；会用导数求在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值．体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有...

时间:2025-07-11 23:54栏目:中学教育

3.3.2 函数的极值与导数【学习目标】1.理解极大值、极小值的概念；2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；3.掌握求可导函数的极值的步骤.【自主学习】1.探究课本1.3-10和1.3-11，函数在a,b,c,d,e,f,g,h等点的函数值与...

时间:2025-07-11 23:53栏目:中学教育