2017 年秋季期高二 12 月月考试卷理科数学一、选择题 ( 本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、等比数列na的前 n 项和为 Sn， 且14a， 22a，3a 成等差数列，若1a =1，则 S10=（）A、512 B、511 C 、1024 D、1023 2．若Rk，则“3k”是“方程13322kykx表示双曲线”的( ) 条件 . A．充分不必要 B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．若双曲线22142xymm的渐近线方程为13yx ，则 m的值为（）A. 1B. 74C. 114D. 54. 已知双曲线方程为2214yx，过点1,0P的直线 L 与双曲线只有一个公共点，则 L 的条数共有（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 15．设na为等差数列，若11101aa，且它的前 n 项和nS 有最小值，那么当nS 取得最小正值时的 n 值为（）A. 18 B. 19 C. 20 D. 216．设直线 l 过双曲线 C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l 与 C交于 A，B两点， | AB|为 C的实轴长的2 倍，则 C的离心率为 ( ) A．2 B．3 C．2 D．3 7．已知椭圆22184xy的弦 AB 的中点坐标为1,1M，则直线 AB 的方程为（）A. 230xy B. 210xy C. 230xy D. 210xy8. 设nS 是等差数列na的前 n 项和，若5935,95SSaa则（）A．1 B．1 C． 2 D．219．过点 M(1,1) 作斜率为21 的直线与椭圆C：x2a2＋y2b2＝1( a>b>0) 相交于 A、B 两点，若 M是线段 AB的中点，则椭圆C的离心率等于（ ) A．22B．33C． 12D． 1310．若点 O和点 F 分别为椭圆 x24 ＋y23 ＝1 的中心和左焦点， 点 P 为椭圆上的任意一点，则 OP→· FP→的最大值为 ( ) A．6 B ．3 C．2 D. 1 11．设 F1、F2 分别是椭圆1422yx的左、右焦点，P 是第一象限内该椭圆上的一点，且21PFPF，则点 P的横坐标为 ( ) ．A． 1 B. 38C．22D. 36212 ． 设和分 别 是 双 曲 线的 左 、 右 焦 点 . 若 双 曲 线 上 存 在 点， 使，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. 3 D. 二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分．请把正确答案填在题中横线上) 13．已知实数yx，满足不等式组02220yxyx，则yx2的最大值是 ___________ ．14．已知向量(1, 3)OA，(2,1)OB，( ,2)OCk k，若,,A B C 三点共线， 则实数 k的值 . 15．已知函数,0( )(3)4 ,0xaxf xaxa x满足对任意12xx ，都有1212()()0f ...
