巧解排列组合的21种模型VIP免费

1 巧解排列组合的 21种模型 排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握.实践证明，掌握题型和识别模式，并熟练运用，是解决排列组合的有效途径.下面就系统地介绍巧解排列组合的 21种模型. 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例1., ,,,A B C D E五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且 B 在 A 的右边，那么不同的排法种数有 A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 解析：把 ,A B 视为一人，且 B 固定在 A 的右边，则本题相当于 4人的全排列，442 4A 种，答案： D . 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例 2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是 A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 解析：除甲乙外，其余5个排列数为55A 种，再用甲乙去插 6个空位有26A 种，不同的排法种数是52563 6 0 0A A 种，选B . 3.定序问题缩倍法 :在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例 3., ,,,A B C D E五人并排站成一排，如果 B 必须站在 A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是 A、24种 B、60种 C、90种 D、120种 解析：B 在 A 的右边与 B 在 A 的左边排法数相同，所以题设的排法只是 5个元素全排列数的一半，即5516 02 A 种，选B . 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例 4.将数字1，2，3，4填入标号为 1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有 A、6种 B、9种 C、11种 D、23种 解析：先把 1填入方格中，符合条件的有 3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有 3×3×1=9种填法，选B . 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例 5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需 2人承担，乙丙各需一人承担，从 10人中选出 4人承担这三项任务，不同的选法种数是 2 A、1260种 B、2025种 C、2520种 D、5040种 解析：先从 10人中选出 2人承担甲项...