已知一点的应力状态MPaVIP免费

1 第一章 1-10． 已知一点的应力状态10100015520ijMPa，试求该应力空间中122zyx的斜截面上的正应力n 和切应力n 为多少？ 解：若平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则方向余弦为： 222CBAAl，222CBABm，222CBACn 因此：312)(-211222l，322)(-212-222m；322)(-212n222 Sx＝σx l＋τxy m＋τxz n=3100325031200 Sy＝τxy l＋σy m＋τzy n = 3350321503150 Sz＝τxz l＋τyz m＋σz n=320032100 11191000323200323350313100SSSnmlzyx 125003200335031002222222zyxSSSS 4.1391000125002 1-11 已知OXYZ 坐标系中，物体内某点的坐标为（4，3，-12），其应力张量为：1030205040100ij，求出主应力，应力偏量及球张量，八面体应力。 解：1Jzyx=100+50-10=140 2J222xyxzyzyxzxzy=100×50+50×（-10）+100×（-10）-402-(-20)2-302 2 =600 3J321=2222xyzxzyyzxxzyzxyzyx =-192000 019200060014023 σ1=122.2,σ2=31.7,σ3=49.5 σm=140/3=46.7 ;7.5630203.3403.53ij ;7.460007.4607.46mi σ8=σm =46.7 1.39)()()(312132322218 1-12 设物体内的应力场为3126xcxyx，2223xycy，yxcycxy2332，0zxyzz，试求系数 c1，c2，c3。 解：由应力平衡方程的： 0zyx0xy3cxy2czyx0xcy3cx3c6yzyxzzyzx23yzyyx2322212zxyxx 即： 0xc-3cy3c623122 （1） 03c2c23 （2） 有（1）可知：因为 x 与 y 为任意实数且为平方，要使（1）为零，必须使其系数项为零， 因此，-6-3c2=0 （3） 3c1-c3=0 （4） 联立（2）、（3）和（4）式得： 即：c1=1，c2=－2，c3=3 1-13． 已知受力物体内一点应力张量为：,MPa03750875005805005ij求外法线方向余弦为 l=m= 21，n=21的斜截面...