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典型例题分析 第 1 页 共 2 8 页 典 型 例题分析 例 1．分 别 从 方 差 为 20 和 35 的 正 态 总 抽 取 容 量 为 8 和 10 的 两 个 样 本 ， 求第 一 个 样 本 方 差 是 第 二 个 样 本 方 差 两 倍 的 概 率 的 范 围 。 解 以21S 和22S 分 别 表 示 两 个 （ 修 正 ） 样 本 方 差 。由222212yxSSF 知 统 计 量 222122217 5.13 52 0SSSSF 服 从 F 分 布 ， 自 由 度 为 （ 7， 9）。 1） 事 件 22212 SS的 概 率  05.32 03 523 52 022222122212221FPSSPSSPSSP 因 为 F 是 连 续 型 随 机 变 量 ，而 任 何 连 续 型 随 机 变 量 取 任 一 给 定 值 的 概 率 都 等于 0。 2） 现 在 我 们 求 事 件二样本方差两倍第一样本方差不小于第A的 概 率 ： 5.322221FPSSPp。 由 附 表 可 见 ， 自 由 度9,721ff的 F 分 布 水 平 α 上 侧 分 位 数),(21ffF有 如 下数 值 ： )9,7(2 0.45.32 9.3)9,7(025.00 5.0FF。 由 此 可 见 ， 事 件 A的 概 率 p 介 于 0.025 与 0.05 之 间 ；0 5.00 2 5.0 p。 例 2．设nXXX，，，21是 取 自 正 态 总 体),(2N的 一 个 样 本 ，2s 为 样 本 方差 ， 求 满 足 不 等 式 9 5.05.122SP 的 最 小 n 值 。 典型例题分析 第 2 页 共 28 页 解 由 随 机 变 量2 分 布 知 ， 随 机 变 量/12Sn）（ 服 从2 分 布 ， 自 由 度1 nv， 于 是 ， 有  95.0)1(5.1)1(5.1)1(2,05.02222vvvPnPnSnP 其 中2v 表 示 自 由 度1 nv的2 分 布 随 机 变 量 ，2,05.0v是 自 由 度 为1 nv的 水平05.0的2 分 布 上 侧 分 位 数 （ 见 附 表 ） 。我们欲求满足 2,05.015.1vn ）（ 的 最小1 vn值， 由 附 表 可见 226,05.0885.3839)127(5.1， 22505.0652.375.401265.1，）（。 于 是 ， 所求27n。 例 3．假设随 机 变 量X 在区间 ...