第 1页 共 36页 第一章 有理数及其运算 §1.1 数怎么不够用了 【知识梳理】 一、有理数的分类 有理数负分数正分数分数负整数零正整数整数 或有理数负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数 二、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 三、求一个相反数的方法 要求一个数的相反数，只要在这个数前面添上“-”，新的数就表示原数的相反数。 四、相反数的性质 1、互为相反数的两个数的和为零，即如果ba、 互为相反数，则有0 ba；反之，如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数，即若0 ba，则ba、 互为相反数 2、相反数是本身的数只有一个，是 0 3、1和-1互为相反数，也是互为负倒数。 4、互为相反数的两个数绝对值相等，但绝对值相等的两个数并不一定互为相反数 〖经典例题〗 例 1.将下列具有相反意义的量用线连接起来 向南走 6米 失球 2个 进球 5个 亏损 500元 高于海平面 960米 运出 200吨粮食 盈利 1000元 向北走 30米 运进 500吨粮食 低于海平面 300米 例 2.把下列各数分别填在相应的大括号内 .2.4,413,8.0,0,72 2,6,2,1 3,21 正数{ } 负数{ } 正整数{ } 正分数{ } 负分数{ } 例 3.三峡大坝从 6月 1日开始下闸蓄水，下表是工作人员连续 5天的水位记录（如果规定蓄水位为 135米）情况，记录如下：（单位：米） 6月 1日 6月 2日 6月 3日 6月 4日 6月 5日 5 +2 1 +3 +2 问：（1）这 5天中每天的水位各是多少米？ （2）总的来说，水位是高了，还是低了？若高，高了多少？若低，低了多少？ 第 2页 共 36页 例 4.如 图 ， 数 轴 上 点 A、 B、 C、 D、 E各 表 示 什 么 数 ？ 例 5.下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ） 2332 和互 为 相 反 数 B.1 2 5.0-81 和互 为 相 反 数 C.a-的 相 反 数 是 正 数 D.两 个 表 示 相 反 意 义 的 量 互 为 相 反 数 例 6.比 较 大 小 （ 1） 0 3 (2) 21 2 (3)7 10 〖 变 式 练 习 〗 1.指 出 下 列 语 句 的 实 际 意 义 （ 1） 温 度 下 降 了 -9℃ ； （ 2） 收 入 了 -4000元 2.将 下 列 各 数 分 别 填 入 相 应 的 集 合 里 431,0 1.1 4...
