测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析VIP专享VIP免费

1 测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析 公主岭市第一中学 魏景福 2012.11.12 测电池的电动势和内阻的实验是高中物理电学部分的一个重点实验，也是高考的热点实验，笔者就此实验的常见方法（“伏安法”、 “伏阻法”、 “安阻法”）及误差分析的问题谈一谈个人的观点。 一、用“伏安法”测电池的电动势和内阻 用“伏安法”测电池的电动势和内阻就是用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，是通过电流表和电压表测出外电路的电流和路端电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。实验要求多测几组I.U 数据,求出几组E.r值,然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的U.I 图象求出E.r值。 用“伏安法”测电池的电动势和内阻分为电流表“内接”和电流表“外接”两种接法。 实验误差有：1、偶然误差,主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I 图象时描点不很准确；2、系统误差，主要来源于没有考虑电压表的分流和电流表的分压作用。 （一）、电流表内接（相对待测元件——电池） 1、电流表内接时测量原理：如图1 所示，电压表.电流表分别测出两组路端电压和总电流的值， 则11UEI r ①，22UEI r ②， ① - ② 解得 2112UUrII ③， ③带入①解得 122112I UI UEII ④， 2 2 、系统误差分析：图1 电路由于电流表分压使电压表读数（测量值）小于电源的实际路端电压（真实值）。导致实验产生系统误差。 （1 ）通过理论的推导分析误差： 设电流表的内阻为AR ，电池的电动势和内电阻的真实值分别为0E 和0r。 则有 1101 0AUI REI r ⑤ 22020AUI REI r ⑥ ⑤﹣⑥ 得 12021AUUrRII ⑦ ⑦代入⑤得2112021I UI UEII ⑧ 比较⑦、⑧式和③、④可知 r＞ 0r ，E ＝0E . 不难看出电流表内接时测得的内电阻偏大，测得的电动势准确。但由于内电阻的相对误差太大，故一般不用此接法。 （2 ）通过图像的比较分析误差： 由UEIr这一理论公式在坐标系里画出理论线（如图2 中的实线），其纵坐标上的截距和斜率的绝对值就是真实值0E 和0r。用两只表的读数来表示横、纵坐标，由于电流表的分压使电压表的读数小于真实的路端电压，相差AUI R，AR 是一定的，I 越大 U就越大，I 越小U就越小。I ＝0 时 U＝0，所绘制的图线称为实验线（如图2 中的虚线）。其纵轴上的截距和图线的斜率的绝对值就电动势和内...