2009—2010 学年 第二学期《理论力学》期末考试试卷(A 卷) 班级:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学号:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩 得分 阅卷 一、解答题(11 小题,共 91 分) [6 分]1.在图示系统中，已知杆，质点 A 和 B 的质量分别为和，其余质量不计。若系统作微幅运动，求系统对应于广义坐标及的刚度阵[K]，并建立系统的运动微分方程。 [6 分]2.两根均质杆，各重 P、长 4 。它们的一端分别与固定铰支座 A 和 D 相连。杆 CD 的一端搁在使之置于水平面的 AB 杆上。 若 CB= ，求铰 A 处以及杆接触点 C 的反力。 [10 分]3. 三根连杆AB，BC 和CD 用铰链相连组成一四连杆机构（AD 可视作固定不动的连杆）。已知，，杆AD 以匀角速度转动。求图示两位置杆CD 的角速度和角加速度。 [5 分]4.图示一撞击试验机，已知固定在杆上的撞击块 M 的质量为 m =20kg，杆重和轴承摩擦均忽略不计，撞击块的中心到铰链O 的距离为 l=1m 。今撞击块从最高位置 A 无初速地落下，试求轴承压力与杆的位置间的关系，并讨论等于多少时压力最大或最小。 [5 分]5.图示绞盘 C 的半径为 R，转动惯量为 J，作用在其上的力矩为 M；在滑轮组上悬挂重物 A 和B，其质量各为和，定滑轮与动滑轮的半径均为 R。忽略滑轮的质量和摩擦，求绞盘的角加速度。 [5 分]6.匀质乒乓球的质量为m，半径为，其质心C 以速度 斜向碰在水平面上，与铅垂线成角；同时，球具有绕道过质心C 的水平轴(此轴与 垂直)转动的角速度 。假定碰撞的恢复系数，求碰撞后球的回弹角 。 [20 分]7.图示空间桁架由六杆1、2、3、4、5 和6 构成。在节点A 上作用一力F，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45°角。。等腰三角形EAK、FBM 和NDB 在顶点A、B 和D 处均为直角，又 EC=CK=FD=DM。若 F=10 kN，求各杆的内力。 [7.0 分]8.梁的支承和载荷如图示。P=2kN，线性分布载荷的最大值 q=lkN／m。如不计梁重，求支座 A 和B 的反力。 · [9 分]9.质点M 的质量为m，受到几个固定力心的吸引。质点M和所有引力中心在同一平面Oxy 内，且每个中心(i=1、2、3，…、n)的吸引力等于。设当 t=0 时， ；如不计重力的作用，试求质点M 的运动轨迹。 [9 分]10. 一嵌入墙内的杆，受到在铅垂平面内作用的，与xz 平面交成角的力P=1...
