2 0 0 9 年全俄物理奥林匹克（理论部分） 九年级 问题9 -1 吊着的圆木 起重机用绳索缓慢地从水中将圆木提起来。绳索吊在圆木的一段，圆木可以看作密度一定的细圆柱。圆木的质量为m，长度为L。水和木头的密度之比43 。重力加速度为g。 ⑴起重机至少要做多少功 W，才能将圆木完全拉出水面？ ⑵画出绳索的张力T 与圆木的上端被拉出水面的高度h 的关系图像。 ⑶起重机将圆木从一个倾斜角提到另一个倾斜角，使得其上端升高5Lh 。这期间，它做的功hW 等于多少？ 图 1 图 2 问题9 -2 传送带上的糖果 实验员格鲁克一次参观糖果工厂时，注意到糖果从包装机中掉到传送带上的时候，速度与水平面夹角 α=60°（从上方看如图 2 所示），速度先减小后增大。糖果的初速度为0v ，与传送带的速度u 大小相等，且位于传送带所在平面上。糖果落到传送带上的一瞬间，相对于传送带的速度0 'v 等于多少？求出糖果相对于站着不动的格鲁克的速度的最小值 vmin。 问题9 -3 双桥 在如图3 所示的电路中，接线端C 和D 之间的电压15CDUV。已知R>>r。 ⑴求在A 和B 之间连接的理想电压表的示数。 ⑵如果在A 和B 之间连接的是理想电流表，标出在每个电阻上以及电流表上的电流方向。 图3 图4 问题9 -4 中途注入水的茶壶 理论家巴格想要喝茶。他拿了一把带有小温度计的隔热的茶壶，并接上电源。温度计的示数为T0=20℃。经过 t1=1min，水被加热到 T1=40℃，他往茶壶里又注入了一些水。在t2=3.5min 的时刻，水的温度达到了T2=50℃。巴格不再往茶壶里注水了。又过了5 分钟，水烧开了。图4 为茶壶里水的温度在加热和注水的过程中的变化图像。注入的水的温度Tx 等于多少？假设水是快速混合均匀的，温度计表示水温的当前值。 十年级 问题1 0 -1 洞中的小球 在水平桌面上挖了一个半径为R 的半球形洞。将质量为m 的小球用长度为L=R 的不可延伸的轻线系在洞口上的点 A 处。一开始，线是拉直的，小球和洞口接触，如图5 所示。释放小球，使其无初速下滑。求当小球下落到最低位置时，线上的张力。重力加速度为g。 图 5 图 6 问题 1 0 -2 折射光线 据说人们在斯涅尔的档案中发现一幅画有光路图的画，如图 6 所示。随着时间的经过，墨水褪色了，只能看到入射光线和三个点：薄透镜的右焦点 F，入射光线 A’A 被折射的点 A，以及透镜的左焦平面上的点 B。根据所给数据，还原透镜的位置、它的主光轴...
