2 0 0 9 年中考数学专题复习——压轴题 1.（2 0 0 8 年四川省宜宾市） 已知:如图,抛物线 y =-x 2+bx +c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为 D. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E. 求四边形 ABDE 的面积； （3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线 y =ax 2+bx +c(a≠0)的顶点坐标为abacab44,22） . 2. （08 浙江衢州）已知直角梯形纸片 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点 T在线段 OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点 A 落在射线 AB 上(记为点A′)，折痕经过点 T，折痕 TP 与射线 AB 交于点 P，设点 T 的横坐标为 t，折叠后纸片重叠部分 (图中的阴影部分 )的面积为 S； (1)求∠OAB 的度数，并求当点 A′在线段 AB 上时，S 关于 t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求 t 的取值范围； (3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时 t 的值；若不存在，请说明理由. 3. （08 浙江温州）如图，在 RtABC△中，90A，6AB ，8AC ，DE，分别是y x O B C A T y x O B C A T 边ABAC，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQBC于Q ，过点Q作QRBA∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQx，QRy． （1）求点D 到BC 的距离DH 的长； （2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点P ，使PQR△为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 4.（08 山东省日照市）在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M 是AB 上的动点（不与A，B 重合），过M 点作MN∥BC 交AC 于点N．以MN 为直径作⊙O，并在⊙O 内作内接矩形AMPN．令AM＝x． （1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？ （3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y，试求y 关于x的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y= xk(k>0) 与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限...
