-1- O ω R r A B θ 习 题 9－ 2 图 习 题 20-3 图 OxFOyFgmgm2Dd 习 题 20-3 解 图 第 9 章 动 量 矩 定 理 及 其 应 用 9 － 1 计 算 下 列 情 形 下 系 统 的 动 量 矩 。 1. 圆 盘 以 ω 的 角 速 度 绕O 轴 转 动 ， 质 量 为m 的 小 球M 可 沿 圆 盘 的 径 向 凹 槽 运 动 ， 图 示 瞬 时小 球 以 相 对 于 圆 盘 的 速 度vr 运 动 到OM = s 处 （ 图 a）； 求 小 球 对 O 点 的 动 量 矩 。 2. 图 示 质 量 为m 的 偏 心 轮 在 水 平 面 上 作 平 面 运 动 。 轮 心 为A， 质 心 为C， 且AC = e； 轮 子 半径 为R， 对 轮 心A 的 转 动 惯 量 为JA； C、 A、 B 三 点 在 同 一 铅 垂 线 上 （ 图 b）。（ 1） 当 轮 子 只 滚 不 滑时 ， 若vA 已 知 ， 求 轮 子 的 动 量 和 对B 点 的 动 量 矩 ；（ 2） 当 轮 子 又 滚 又 滑 时 ， 若vA、 ω 已 知 ， 求 轮子 的 动 量 和 对B 点 的 动 量 矩 。 解 ： 1、2smLO（ 逆 ） 2、（ 1） )1()(RemvevmmvpAAC（ 逆 ） RvmeJReRmvJeRmvLAAACCB)()()(22 （ 2）)(evmmvpAC )()()())(()(2meRJveRmmeJeRevmJeRmvLAAAACCB 9 － 2 图 示 系 统 中 ， 已 知 鼓 轮 以ω 的 角 速 度 绕 O 轴 转 动 ，其 大 、 小 半 径 分 别 为R、 r， 对O 轴 的 转 动 惯 量 为JO； 物 块A、 B 的 质 量 分 别 为mA 和mB； 试 求 系 统 对O 轴 的 动 量 矩 。 解 ： )(22rmRmJLBAOO 9 － 3 图 示 匀 质 细 杆 OA 和 EC 的 质 量 分 别 为 50kg 和 100kg， 并 在 点 A 焊 成 一 体 。 若 此 结 构 在 图 示 位置 由 静 止 状 态 释 放 ， 计 算 刚 释 放 时 ， 杆 的 角 加 速 度 及 铰 链O 处 的 约 束 力 。 不 计 铰 链 摩 擦 。 解 ： 令m = mOA = 50 kg， 则mEC = 2m 质 心 D 位 置 ：（ 设l = 1 m) m6565 lODd 刚 体 作 定 轴 转 动 ， 初瞬 时 ω=0 lmglmgJO...
