简单三角方程VIP免费

学大教育·惠南校区 - 1 - 高一数学学生辅导讲义 学生姓名 教师姓名 张华 课程名称 简单三角方程 教学目标 1．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctgx表示。 2.理解反三角函数的概念，能由反三角函数的图象得出反三角函数的性质，能运用反三角函数的定义、性质解决一些简单问题。 3.能够熟练地写出最简单的三角方程的解集，并会解简单的三角方程。 教学过程 一、 知识要点 （一）最简三角方程 1、正弦方程 （1）概念：sin xa，称为最简正弦方程。 （2）解集 |a|＞1 时，无解（解集是）； a=1 时，x=2kπ＋2 ，k∈Z； a=－1 时，x=2kπ－2 ，k∈Z； |a|＜1 时，x=kπ＋（－1）karcsina，k∈Z； （3）例题 例1．解下列方程 （1） 2sin3x  （2）1sin3x   2、余弦方程 （1）概念：cosxa，称为最简余弦方程。 （2）解集 |a|＞1 时，无解； a=1 时，x=2kπ，k∈Z； a=－1 时，x=2kπ＋π，k∈Z； |a|＜1 时，x=2kπ±arccos a，k∈Z； 学大教育·惠南校区 - 2 - （3）例题 例 2．解下列方程 （1）2cos3x  （2）1cos3x   3 、正切方程 （1）概念： tan xa称为最简正切方程。 （2）解集 x=kπ＋arctan a，k∈Z （3）例题 例 3．解下列方程 （1）1tan3x  （2）tan2x   （二）简单三角方程 类型 1 ：sin()Axa 例 4．解下列方程 （1）3sin 214x （2）2sin 326x  类型 2 ： sincosaxbxc (a2+b2 0) 例 5．解下列方程 （1）sin3 cos1xx （2）cossin1xx  学大教育·惠南校区 - 3 - 类型 3 ：2sinsinaxbxc (a0 ) 例 6．解下列方程 （1）2sin2x +3sinx -2=0 （2）22sin5cos10xx  类型 4 ：asin2x + b sinx cosx +c cos2x =0 例 7．解下列方程 222sin3sincos2cos0xxxx 类型 5 ：同名三角函数相等模型： sinf(x )= sin)(x cos f(x )=cos)(x tan f(x )=tan)(x cot f(x )=cot)(x 例 8．解下列方程 （1）tan5x =tan 4x （2）求满足 cos(2x + 4）=sin( 6-x )的最小正角。 学大教育·惠南校区 - 4 - 类型 6：含 sin x  cos x, sin x cosx 的三角方程 例 9．解下列方程 （1）sincossincos10xxxx  （2）3sincos102xx...