简单低通滤波器设计及matlab仿真VIP专享VIP免费

东北大学 研究生考试试卷 评分 考试科目： 课程编号： 阅 卷 人: 考试日期： 姓 名： x l 学 号： 注 意 事 项 1. 考前研究生将上述项目填写清楚. 2. 字迹要清楚,保持卷面清洁. 3. 交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4. 课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室,专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室 数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频率为（或 f ），归一化后的频率为 ，对低通模拟滤波器令 ＝p /，则1p，pss/。令归一化复数变量为 p ，jp ，则ppsjjp//。所以巴特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率 规一化 (2)求 Ωc 和 N 11010/2PC spsNlg110110lg10/10/ 这样Ωc 和 N 可求。 pxfpsxsf根据滤波器设计要求＝3dB，则C＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N，这时 NpNjG222)/(1111)( (3)确定)(sG 因为jp ，根据上面公式有 NNNpjppGpG22)1(11)/(11)()( 由 0)1(12NN p解得 )2212exp(NNkjpk，k ＝1，2，···，2N 这样可得 1)212cos(21))((1)(21NNkpppppppGkNkk 求得)( pG后，用ps /代替变量 p ，即得实际需要得)(sG。 二、双线性变换法 双线性变换法是将 s平面压缩变换到某一中介 1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(Tsz 将此带变换到整个z 平面上去，这样就使 s平面与 z平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将 s平面的j轴压缩到 1s 平面的1j轴上的Tpi到Tpi一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21tan(21TT 这样当1 由Tpi经0 变化到Tpi时， 由经过 0 变化到，也映射到了整个j 轴。将这个关系延拓到...