循环小数知识要点一、各名称的定义（具体定义见课本），以及分类分类循环节：①、 循环节只能看小数部分：13.781378137813· · · 这样的循环小数的循环节很容易错写成是1378，循环节只能看小数部分 ，13. 781378137813· · · 所以它的循环节应该是7813。②、 只有循环小数才有循环节：0.878787 这样的数其实是有限小数，有限小数是没有循环节的，只有循环小数才有循环节， 所以 87 不是 0.878787 的循环节，因为 0.878787 根本没有循环节，有限小数无限循环小数小数的分类无限不循环小数有限小数无限小数小数的分类无限循环小数（就是循环小数）无限不循环小数无限小数的分类有限 小数无限 循环 小数无限 小数无限 不循环 小数小数小 数 部 分 的 位数是无限的，就是无限小数 。有带尾巴的，有戴帽子的。小数部分位数的个数是有限的，没有帽子也没有尾巴。例如：3.4， 0.878787例如： 2.03003000300003· · ·这样的小数 有规律 ，但是 没有真正的循环 ，没有循环节 。所以它是 无限不循环小数 ，不是循环小数虽 然 出 现 有87、87、87 的重复，但仅仅出现了几次，个数是有限 ，所以 0.878787还是有限小数二、循环小数的书写1、尾巴式 ：写出 2-3 组完整的循环节，然后点上3 个点（带上尾巴） ，【写出 2 组带尾巴 】例： 17.563563 ⋯， 0.10666 ⋯注意 ：尾巴式 必须写出至少2 个完整的循环节，不能只写半个循环节例： 0. 313313⋯ 313是循环节， 3 个数字的循环节0. 313 3131⋯ 31是循环节， 2 个数字的循环节这是两个完全不同的循环小数，下面的书写只比上面的多了一个1，但意义完全不同。2、帽子式： 写出 1 个完整的循环节，然后在循环节的第一个和最后一个数字头上点上点（戴帽子）【 只写一组戴帽子】例：??701.3??914.0注意：①帽子式只写一个循环节，不能多一个数字，也不能少一个数字，也不能带帽子又带尾巴例：??914.0不能写成??914.0419，也不能写成??914.0419⋯，写成??914419.0也不行，啰嗦、也不规范②帽子要戴准??701.3和??701.3是不同的循环小数，??701.3的循环节是07，??701.3的循环节是1073、 “帽子式”与“尾巴式”的互换（1）帽子式尾巴式口诀：【写出 2 组循环节，脱掉帽子带尾巴】例：??701.3，循环节是 07，换成“尾巴式”，写出 2 组循环节，再带上尾巴 3.1 0707⋯??914.0，循环节是 419，虽然 1 头上没有帽子，帽子式...
