微积分极限与连续练习题gqzVIP免费

1 / 9 第二章极限与连续一、判断题1. 函数在点0x处有极限，则函数在0x点极必连续；（）2.0x时， x 与 sin x 是等价无穷小量；（）3. 若00(0)(0)f xf x，则)(xf必在0x 点连续；（）4. 当0x时，2sinxx 与x 相比是高阶无穷小；（）5. 函数221yx在 (,) 内是单调的函数；（）6. 设)(xf在点0x处连续，则00(0)(0)f xf x；（）7. 函数21sin,0( )0 ,0xxf xxx在0x点连续；（）8.1x是函数122xxy的间断点；（）9.( )sinf xx 是一个无穷小量；（）10. 当0x时， x 与)1ln(2x是等价的无穷小量；（）11. 若)(lim0xfxx存在，则)(xf在0x处有定义；（）12. 若 x与 y 是同一过程下两个无穷大量，则xy在该过程下是无穷小量； （）13.22xy是一个复合函数；（）14.21sinlim0xxxx；（）15.01limsin1xxx； （）16.22lim(1)xxex；（）17.11, 0,, 0,, 0,481数列收敛2；（）18. 函数1sinyxx在0x点连续；（）19. 当0x时，11xx ~ x ；（）20. 函数1( )cosf xxx，当x时为无穷大；（）2 / 9 21.当1x时，ln x与1x是等价无穷小量 ；（）22.0x是函数ln(2)xyx的间断点；（）23. 以零为极限的变量是无穷小量； （）24.sinlim1xxx；（）25.0sin 25limsin 52xxx；（）26. 无穷大量与无穷小量的乘积是无穷小量； （）27.ln(1)x ~ x ； （）28.1limsin1xxx；（）29.110lim(1)xxxe；（）30.0tanlim1xxx .（）二、单项选择题1、45127lim224xxxxx（）A． 1 B．0 C．D．312、xxxxx32112lim（）A. 21B. 0 C. 1 D. 3、hxhx220h)(lim =( )。A. 2x B. h C. 0 D. 不存在4、2332lim22xxxxx（）A．B．32C．0 D．1 5、2113lim2433nnnnn（）A．B．43C．0 D．1 6、设232,0( )2,0xxf xxx，则0lim( )xf x ( )(A) 2(B)0(C)1(D) 27、)(lim,0101)(02xfxxxexfxx则，，设( ) (A) 1 (B)0(C)1(D) 不存在8、)(lim,12sin112)(0xfxxxxxfx则，，设( ) 3 / 9 (A) 3 (B)0(C)1(D) 不存在9、)(lim,01020)(02xfxxxxxxfx则，，，设( ) (A) 2 (B)0(C) 1 (D) 不存在10、)(lim,11)(1xfxxxfx则设（）A ．0 B．1 C．1D．不存在11、1limcosxxx（） A.0B. 1 C.D. 不存在12、1limsinxxx（） A.0 B.1 C. D. 不存在13、02lim5arcsinxxx( ) (A) 0 (B) 不存在(C) 25(D) 1 14、下列极限正确的是( )A.11sinlimxxxB.11sinlim0xxx；C.1sinlimxxx；D.12sinlim0xxx；15、xmxxsinlim0(m 为常数 ) ...