2010年福建高考数学(理科)含详细答案VIP专享VIP免费

2010 年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学（理科） 第I卷（选择题 共60 分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．cos13计算sin43cos 43-sin13 的值等于（ ） A. 12 B.33 C.22 D. 32 【解析】 sin43°cos13°-cos43°sin13°=sin(43°-13°)=21,∴选Ａ . 【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2．以抛物线24yx的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( ) A.22x +y +2x=0 B. 22x +y +x=0 C. 22x +y -x=0 D. 22x +y -2x=0 【解析】 由抛物线的方程xy42 得其焦点坐标为（１,０），∴所求圆的圆心坐标为（１,０），半径为１,圆的方程为1122yx，即0222yxx，故选Ｄ. 【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题。 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3．设等差数列 na的前 n 项和为nS ,若111a  ,466aa  ,则当nS 取最小值时,n 等于 A.6 B.7 C.8 D.9 【解析】设 等差 数列  na的公 差 为 d ， 62,115641aaaa ，∴2,35da ，∴366122211122nnnnnnsn.∴当 n ＝６时，ns 有最小值.故选Ａ. 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前 n 项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4．函数2x +2x-3,x0x)=-2+ln x,x>0f（的零点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】 当0x时，令0322 xx，解得3x；当0x时，令0ln2x得2ex ∴函数0,ln20,32)(2xxxxxxf 有两个零点.故选Ｃ. 【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5．阅读右图所示的...