2011 年北京大学医学部外国留学生本科入学考试大纲 (数学) 一、考试要求 考试对象为报考北京大学医学部的外国留学生，为北京大学医学部录取新生提供考生知识能力方面的依据。数学考试是考查学生中学数学的基础知识、基本技能和思维能力、运算能力，以及运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。 二、考试形式 1．各部分内容在试卷中的大约占分比例 代数：50% 三角：20% 平面解析几何：30% 2．题型在试卷中的占总分比例 选择题：36% 填空题：24% 解答题：40% 3．考试时间及总分 时间：120 分钟 总分：100 分 三、考试内容 （一）代数部分 1．函数、不等式 （1） 理解集合及其表示，掌握子集、交集、并集、补集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确表示一些简单的集合。 （2） 掌握不等式的性质，会用基本不等式（限于下列不等式： a2+b2≥2ab,abba2）。 （3） 掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式的解法，会解简单的分式不等式，无理不等式，了解区间的概念。了解绝对值不等式的性质，会解简单的绝对值不等式。 （4） 理解函数的概念，能求一些简单函数的定义域。 （5 ） 了解反函数的意义，会求一些简单函数的反函数。 （6 ） 掌握函数的奇偶性和单调性的概念以及它们图象特征，能判断一些简单函数单调性、奇偶性。会求一些特殊函数的最大值和最小值。 （7 ） 理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质，会求它的解析式及最大值和最小值，能灵活运用二次函数的性质解决有关应用问题。 （8 ） 理解指数与对数的概念，掌握有关的性质，同底指数运算和对数运算，换底公式，简单指数方程和对数方程。 （9 ） 理解幂函数、指数函数、对数函数的概念，掌握它们的图象和性质。 2 ．数列 （1 ）了解数列有关概念。 （2 ）理解等差数列与等比数列的概念，掌握等差数列与等比数列的通项及前 n项和的公式，并运用公式解决简单数列的有关问题。 （3 ） 了解数列极限的意义，掌握极限的四则运算法则，会求公比的绝对值小于1 的无穷等比数列前 n 项和的极限。 3 ．复数初步 （1 ） 了解数的概念的扩展，理解复数的概念。 （2 ） 掌握复数的四则运算，应用加法、减法运算的几何意义解决有关问题。 4 ．平面向量 （1 ）理解平面向量的概念...
