1 概率统计八技 技1. 加减求逆乘法律，全概逆概独立性，事件化简是关键，三大概型会活用。 技2. 变量分布特征清，参数确定容易定，重要分布记背景，离散变量靠列表。 技3. 一维连续画密度，正态计算标准化，指数分布无记忆，函数分布直接求。 技4. 联合分布定边缘，独立判断就搞定，连续离散有类比，一维多维对应记， 二维连续画区域，分布概率直接求，二维正态看参数，均匀分布望面积。 技5. 函数期望是关键，常用分布背特征，特征性质要牢记，二维特征定相关。 技6. 大数中心规范记，收敛方式有区别，切比雪夫估概率，近似计算用中心。 技7. 抽样分布定义明，正态抽样四式推，矩法似然原理清，无偏有效算特征。 技8. 区间估计靠枢轴，分位定义应明确，假设检验步骤定，两类错误会计算。 29．三十六技之二十九：概率计算的基本技巧和运用 29.1 技巧描述 加减求逆乘法律，全概逆概独立性，事件化简是关键，三大概型应活用。 主要方法与技巧包括：理解基本概念，会分析事件的结构，正确运用公式，掌握一些技巧，熟练地计算概率。 29.2 掌握要点 概率基本公式与应用 (1)（逆事件公式）)(1)(APAP−=； (2)（加法公式）)()()()(ABPBPAPBAP−+=U，一般地，有 )()1()()()()(111ininkjikjiijijiiniiAPAAAPAAPAPAPIULL=+<<<=−+−+−=∑∑∑ (3)（减法公式）)()()(ABPAPBAP−=− 条件概率及有关公式(乘法公式、全概率公式与Bayes 公式) (1)（乘法公式） ：若事件nAAA,,,21L满足 PAjnj()=−>110I, 则 2 PAP A P A A P A AAP AAjnjnjjn()() () ()()==−=112131211IIIL (2)（全概率公式）设事件B B12,...为样本空间Ω 的一个正划分，则对任何一个事件A,有 P AP B P A Biii( )() ()==∞∑1 (3)（Bayes 公式）设B B12,,L为样本空间Ω 的一个正划分,∈Aℱ满足P A( ) >0 , 则 )()()()(APBAPBPABPiii=． 若将它与全概率公式结合起来, 就是Bayes 公式的以下的常用形式 P B AP B P A BP BP A Biiijjjm()() ()() ()==∑1 ( m ≤+∞ , i = 1 2, ,Lm) . 【注】全概率公式：“结果”的概率是各“情形”下，此“结果”的概 率地加权平均； Bayes 公式： 已知“结果”找“原因”（或“情形”）。 条 件概率具 有概率所 具 有的所 有性 质 ，如 条件概率有性质： )|(1)|(CAPCAP−= )|()|()|(ACBPCAPCABP= 29.3 相关知识点 （1） 独立性的等价定义及其本...
