2012高考数学选择题与填空题专项过关训练VIP专享VIP免费

1 2 0 1 1 高考数学选择题与填空题专项过关训练 1 . 直觉思维在解数学选择题中的应用 2.高考数学专题复习：选择题的解法 3 . 高考数学专题复习：选择题的解法参考答案 4. 选择题快速解答方法 5 . 2 5 4 个数学经典选择题点评解析 6 . 高考数学选择题简捷解法专题讲解训练(1 ) 7 . 高考数学选择题简捷解法专题讲解训练（2 ） 2 1.直觉思维在解数学选择题中的应用 数学选择题在广东高考试卷中，所占的分值40分，它具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用.解答选择题的基本策略是准确、迅速。 数学思维包括逻辑思维和直觉思维两种形式，逻辑思维严格遵守数学概念和逻辑演绎的规则，而直觉思维不受固定的逻辑规则约束，它直接领悟事物本质，是一种跳跃式的预见，因此大大缩短思考时间。在解数学选择题时，巧妙运用直觉思维，能有效提高解题速度、准确度。 培养数学直觉思维，可以从特殊结构（包括代数式的结构、图形的结构、问题的结构）、特殊数值、特殊位置、变化趋势、变化极限、范围估计、运算结果、特殊联系等方面来进行。 一、从特殊结构入手 【例题 1】 一个正四面体，各棱长均为2 ，则对棱的距离为（ ） A、1 B、 21 C、2 D、 22 此题情境设置简洁，解决方法也多，通常可以考虑作出对棱的公垂线段再转化为直角三角形求解。不过若能意识到把这个正四面体置于一个正方体结构中（如图1），则瞬间得到结果，就是该正方体的棱长，为 1，选 A。 图 1 二、从特殊数值入手 【例题 2】、已知2,51cossinxxx，则 tan x 的值为（ ） A、43 B、43或34 C、34 D、 43 由题目中出现的数字3、4、5是勾股数以及x 的范围，直接意识到34sin,cos55xx ，从而得到3tan4x  ，选 C 。 【例题 3】、△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（ ） A、383 B、 81 C、1 D、 21 3 本题选自某一著名的数学期刊，作者提供了下列 “标准”解法，特抄录如下供读者比较： 设y=cosAcosBcosC，则2y=[cos（A+B）+ cos（A-B）] cosC， ∴cos2C- cos（A-B）cosC+2y=0，构造一元二次方程 x2- cos（A-B）x+2y=0，则cosC是一元二次方程的根，由 cosC是实数知：△= cos2（A-B）-8y≥0， 即 8y≤cos2（A-B）≤1，∴81y，故...