11、阅读材料：如图 1,过 AABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫厶 ABC 的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC 的“铅垂高”(h).我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S»BC二 2ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题:如图 2,抛物线顶点坐标为点 C(1,4),交 x 轴于点 A(3,0),点 P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点.(1) 求抛物线的解析式；(2) 若点 B 为抛物线与 y 轴的交点，求直线 AB 的解析式；(3) 在(2)的条件下，设抛物线的对称轴分别交 AB、x 轴于点 D、M,连接PA、PB,当 P 点运动到顶点 C 时，求 gB 的铅垂高 CD 及九；(4)在(2)的条件下，设 P 点的横坐标为 x,△PAB 的铅垂高为 h、面积为 S,请分别写出 h 和 S 关于 x 的函数关系式.图22、如图，直线 y=-x+3，与 x 轴，y 轴分别交于点 B、C,经过 B、C 两点的抛物线与 x 轴的另一个交点为点 A,顶点是点 P,且对称轴是直线 x 二 2（1）求抛物线的解析式（2）直线 y=-x+3 向下平移个单位，使它与抛物线只有一个公共点，并求出此时直线的解析式。（3）①当 y>y 时，观察图像，自变量的取值范围是。12② 自变量在上述范围内，在 y 上是否存在点 M,使得 S 有最大值，若存在，求出最大值，并求2ACBM出此时点 M 的坐标，若不存在，请说明理由。33、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2) 若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，△AMB 的面积为 S•求 S 关于 m 的函数关系式,并求出 S 的最大值；(3) 若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y 二一 x 上的动点，判断有几个位置能使以点 P、Q、B、0 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标.4、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y 二 x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为(3,0),与 y 轴交于 C(0,-3)点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式.卩(2) 连结 P0、PC,并把△POC 沿 C0 翻折，得到四边形 POP，C,那'/么是否存在点 P,使四边形 POP，c 为菱形若存在，请求出此时点 p―/TT—o/呂的坐标；若不存在，请说明理由.\//4(3)当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求...
