第10讲光学谐振腔纵模横模要点VIP免费

激光原理与技术激光原理与技术··原理部分原理部分第第1010讲讲光学谐振腔：纵模、横模光学谐振腔：纵模、横模10.110.1光学谐振腔的纵模光学谐振腔的纵模•平平腔的驻波平平腔的驻波–均匀平面波近似均匀平面波近似一般的开放式光学谐振腔都满足条件：一般的开放式光学谐振腔都满足条件：在满足该条件时，可以将均匀平面波认为是腔内存在在满足该条件时，可以将均匀平面波认为是腔内存在的稳定电磁场的本征态，为平行平面腔内的电磁场提的稳定电磁场的本征态，为平行平面腔内的电磁场提供一个粗略但是形象的描述；供一个粗略但是形象的描述；严格的理论证明，只要满足条件严格的理论证明，只要满足条件，则腔内损耗最低的模式仍可以近似为平面波，而，则腔内损耗最低的模式仍可以近似为平面波，而是光腔的菲涅尔数，它描述了光腔衍射损耗的大小。是光腔的菲涅尔数，它描述了光腔衍射损耗的大小。,aL2/1aL2/aL10.1.110.1.1自由空间中的驻波自由空间中的驻波沿沿zz方向传播的平面波可以表示为：沿方向传播的平面波可以表示为：沿-z-z方向传播的平面波为：方向传播的平面波为：发生重叠时的电磁场分布为：发生重叠时的电磁场分布为：该叠加的场分布的振幅在沿该叠加的场分布的振幅在沿zz方向上有一个余弦分布。方向上有一个余弦分布。–在在zz点处的振幅为点处的振幅为–当时，振幅有最大值当时，振幅有最大值，称此位置为波腹；，称此位置为波腹；–当时，振幅有最大当时，振幅有最大值，称此位置为波节；值，称此位置为波节；–驻波频率为平面波频率，而且可以为任意值。驻波频率为平面波频率，而且可以为任意值。01(,)cos2(/)eztEtz20(,)cos2(/)eztEtz1202cos2/cos2eeeEzt0()2cos2/exEz,0,1,2,2zqqmax02eE(21),0,1,2,4zqqmin0e10.1.110.1.1平平腔的驻波平平腔的驻波•平行平面腔中的驻波平行平面腔中的驻波–当光波在腔镜上反射时，入射波与反射波发生干涉，而多次往复当光波在腔镜上反射时，入射波与反射波发生干涉，而多次往复反射形成的多光束干涉，稳定的振荡要求干涉加强，发生相长干反射形成的多光束干涉，稳定的振荡要求干涉加强，发生相长干涉的条件为：波从某一点出发，经腔内往返一次再回到原位时，涉的条件为：波从某一点出发，经腔内往返一次再回到原位时，相位相位应与初始出发时相差应与初始出发时相差22ππ的整数倍。的整数倍。–以以ΔφΔφ表示往返一周后的相位差：表示往返一周后的相位差：–其中的其中的qq为任意正整数，将满足上式的波长以来标记，则有：为任意正整数，将满足上式的波长以来标记，则有：–上式意味着一定长度的谐振腔只能对一定频率的光波形成正反馈，上式意味着一定长度的谐振腔只能对一定频率的光波形成正反馈，为腔的谐振频率，同时表明腔内的谐振频率是分立的。为腔的谐振频率，同时表明腔内的谐振频率是分立的。242'2LLq0q00'22qqcLLqqL或0q10.1.110.1.1平平腔的驻波平平腔的驻波•当发生谐振时，腔内的光学长度为光波半波长的整数倍，当发生谐振时，腔内的光学长度为光波半波长的整数倍，这是腔内驻波的特征。这是腔内驻波的特征。•当腔内为均匀的折射率为的物质时有：当腔内为均匀的折射率为的物质时有：其中其中LL为腔的几何长度，则，为腔的几何长度，则，其中的是物质中的谐振波长。其中的是物质中的谐振波长。•当腔内物质为分段均匀，则有：当腔内物质为分段均匀，则有：•当物质沿轴线分布不均匀时有：当物质沿轴线分布不均匀时有：'2qLLcqL/2qLq0/qq'iiiLL0''()LLdLzdz工作物质L1L2L310.1.210.1.2光学谐振腔中的纵模光学谐振腔中的纵模•将腔内稳定存在的、由整数将腔内稳定存在的、由整数qq表征的光波纵向分表征的光波纵向分布称为腔的布称为腔的纵模纵模(Longitudinalmode)(Longitudinalmode)。在简化模。在简化模型中，型中，qq单值的决定模的谐振频率。单值的决定模的谐振频率。•腔的两相邻纵模的频率...