努力+勤奋+信心=成功 戴氏教育集团 1 DSE 金牌数学专题系列 二元一次方程组(难点、考点、易错点) 一、 导入:讲个故事：“从前有个太监…………………………” 有人耐不住问：“下面呢？” 继续讲故事：“下面？没了啊……” 一、知识点回顾 （一）二元一次方程组 1.二元一次方程：像 x＋y＝2 这样的方程中含有两个未知数（x 和 y），并且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程组：把两个方程 x＋y＝3 和 2x＋3y＝10 合写在一起为像这样，把两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 5.代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 6.加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法. （二）二元一次方程组的实际应用 列方程组解应用题的常见类型主要有： １. 行程问题.包括追及问题和相遇问题，基本等量关系为：路程＝速度×时间； ２. 工程问题.一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为 1 的工程问题. 基本等量关系为：工作量＝工作效率× 工作时间； 努力+勤奋+信心=成功 戴氏教育集团 2 3. 和差倍分问题.基本等量关系为：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数× 1 倍量； 4. 航速问题.此类问题分为水中航行和风中航行两类，基本关系式为： 顺流（风）：航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速 逆流（风）：航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速 5. 几何问题、年龄问题和商品销售问题等. 二、 专题讲解 专题一 错题分析 【误解】A 或D． 【思考与分析】二元一次方程组的解是使方程组中的每一个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，而中的一个方程的解，并不能让另一方程左、右两边相等，所以它们都不是这个方程组的解，只有C 是正确的． 验证方程组的解时，要把未知数的值代入方程组中的每个方程中，只有使每个方程的左、右两边都相等的未知数的...
