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第 1 页 共 10 页 二元一次方程组典型题目例析 学习完二元一次方程组后,同学们是否掌握好了这部分主要内容呢?我就来和同学们一起总结一下,与二元一次方程组有关的典型题目。同学们只要看看这些题目是否会做,就能判断出你学的怎么样了。下面就来一一举例说明。 例1 、若方程xa_2+y4_3b=1 是关于字母x、y 的二元一次方程,则a,b 的值是多少? 分析:根据二元一次方程的定义可得,a-2=1,4-3b=1,解得:a=3,b=1。 例2 、如果21yx是二元一次方程kx-2y=0 的一组解,那么k= 。 分析:根据二元一次方程解的定义,可得:k-2×2=0,解得:k=4。 例3 、二元一次方程x+y=3 的自然数解有几对? 分析:二元一次方程x+y=3 的解有无数对。这里求的是自然数解,则x、y 是自然数,所以x 只能取0,1,2,3,相应的可以求出y 的值,所以二元一次方程x+y=3 的自然数解有4 对。 例4 、解方程组.82,7yxyx 分析:解方程组的方法主要有两种:一是代入法,二是加减法。解法如下: 解法一:代入法。 由①得,y=7-x,代入②得,2x-(7-x)=8,解得:x=5,代入①得,y=2,所以原方程组的解为25yx。 解法二:加减法。 ①+②得:3x=15 , 解得:x=5,代入①得,y=2,所以原方程组的解为25yx。 例5 、如果二元一次方程组23231byaxbyax的解是45yx,求a-b 的值。 分析:根据二元一次方程组的解的定义,把45yx代入原方程组得:23815145baba,① ② 第 2 页 共 10 页 解这个方程组得:11ba,所以a-b=0。 例6、已知33yx和12yx都是方程y-ax=b 的解,求a,b 的值。 分析:根据方程解的定义,得baba2133,解这个方程组得:32ba 例7、在式子x2+px+q 中,当x=-1 时,它的值是-5;当x=3 时,它的值是3,则p、q 的值是多少? 分析:根据题意得:33951qpqp,解这个方程组得:60qp 例8、二元一次方程组6||352||xyyx的解是 。 分析:本题是含绝对值的方程组。可以先把|x|作为一个整体来解,解得:13||yx。所以二元一次方程组6||352||xyyx的解是13yx或13yx 例9、方程组52422kyxkyx的解x、y 是相反数,则k 的值是多少? 分析:因...

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