第 1 页 共 10 页 二元一次方程组典型题目例析 学习完二元一次方程组后，同学们是否掌握好了这部分主要内容呢？我就来和同学们一起总结一下，与二元一次方程组有关的典型题目。同学们只要看看这些题目是否会做，就能判断出你学的怎么样了。下面就来一一举例说明。 例1 、若方程xa＿2+y4＿3b=1 是关于字母x、y 的二元一次方程，则a，b 的值是多少？ 分析：根据二元一次方程的定义可得，a－2=1，4－3b=1，解得：a=3，b=1。 例2 、如果21yx是二元一次方程kx－2y=0 的一组解，那么k＝ 。 分析：根据二元一次方程解的定义，可得：k－2×2＝0，解得：k＝4。 例3 、二元一次方程x+y=3 的自然数解有几对？ 分析：二元一次方程x+y=3 的解有无数对。这里求的是自然数解，则x、y 是自然数，所以x 只能取0，1，2，3，相应的可以求出y 的值，所以二元一次方程x+y=3 的自然数解有4 对。 例4 、解方程组.82,7yxyx 分析：解方程组的方法主要有两种：一是代入法，二是加减法。解法如下： 解法一：代入法。 由①得，y=7-x，代入②得，2x－(7－x)=8，解得：x=5，代入①得，y=2，所以原方程组的解为25yx。 解法二：加减法。 ①+②得：3x=15 , 解得：x=5，代入①得，y=2，所以原方程组的解为25yx。 例5 、如果二元一次方程组23231byaxbyax的解是45yx，求a－b 的值。 分析：根据二元一次方程组的解的定义，把45yx代入原方程组得：23815145baba，① ② 第 2 页 共 10 页 解这个方程组得：11ba，所以a－b＝0。 例6、已知33yx和12yx都是方程y－ax=b 的解，求a，b 的值。 分析：根据方程解的定义，得baba2133，解这个方程组得：32ba 例7、在式子x2+px+q 中，当x=－1 时，它的值是－5；当x=3 时，它的值是3，则p、q 的值是多少？ 分析：根据题意得：33951qpqp，解这个方程组得：60qp 例8、二元一次方程组6||352||xyyx的解是 。 分析：本题是含绝对值的方程组。可以先把|x|作为一个整体来解，解得：13||yx。所以二元一次方程组6||352||xyyx的解是13yx或13yx 例9、方程组52422kyxkyx的解x、y 是相反数，则k 的值是多少？ 分析：因...
