二次函数专题知识点常考(典型)题型重难点题型VIP免费

二次函数和基本性质专题知识点+ 常考题型+ 重难点题型（含详细答案） 一、目录 一、目录 ................................................. 1 二、基础知识点 ........................................... 2 1.二次函数的概念 ...................................... 2 2.二次函数y=ax2的图像和性质 ........................... 2 3.二次函数y=a（x-h）2 + k（a ≠ 0）的性质 ............... 4 4，用配方法求y = ax2 + bx + c（a ≠ 0） .................. 6 5.二次函数图像性质总结 ................................ 7 6.二次函数解析式的求法 ................................ 7 7.二次函数图像的平移 .................................. 9 三、重难点题型 .......................................... 11 1.由抛物线的位置确定系数的符号 ....................... 11 2.用待定系数法求二次函数的解析式 ..................... 13 3.运用抛物线的对称性解题 ............................. 17 4.用二次函数解决最值问题 ............................. 18 5.二次函数的图像 ..................................... 20 6.二次函数与应用问题 ................................. 21 二、基础知识点 1.二次函数的概念 形如y=ax2 + bx + c（a≠0）的函数叫作二次函数。 注：①a、b、c 为常数，且 a≠0，即二次项必须有，一次项和常数项可以没有 ②二次函数为函数的一种，满足函数的所有性质。即在定义域内，自变量 x 有且仅有唯一应变量 y 与之对应 例 1.下列各项中，y 是 x 的二次函数的有： ①y=√2x2 − x + 5； ② y=（ᵅ − 1）x2 + x + 1（m 为常数）； ③y=2x2 + 4x − m（m 为常数）； ④ y=(2ᵆ + 1)(3ᵆ − 2) − 6x2 答案：①是二次函数，二次项系数不为 0； ②不应定，当 m=1 时，二次项为 0，则不是二次函数； ③是二次函数，二次项系数不为 0； ④化简得：－x－2，因此不是二次函数 例 2.已知y=（ᵅ + 3）xᵅ2+ᵅ−4是二次函数，求 k 的值。 答案：因为 y=（k + 3）xk2+k−4是二次函数 所以{ᵅ + 3 ≠ 0k2 + k − 4 = 2 解得：k=2 2.二次函数y=ᵁᵃᵽ的图像和性质 y=ax2（a≠0，b=0，c=0，即一次项和常数项皆为 0）的性质： ①图形为抛物线形状 ②a>0，开口向上；a<0...