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二次函数专题知识点常考(典型)题型重难点题型VIP免费

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二次函数和基本性质专题知识点+ 常考题型+ 重难点题型(含详细答案) 一、目录 一、目录 ................................................. 1 二、基础知识点 ........................................... 2 1.二次函数的概念 ...................................... 2 2.二次函数y=ax2的图像和性质 ........................... 2 3.二次函数y=a(x-h)2 + k(a ≠ 0)的性质 ............... 4 4,用配方法求y = ax2 + bx + c(a ≠ 0) .................. 6 5.二次函数图像性质总结 ................................ 7 6.二次函数解析式的求法 ................................ 7 7.二次函数图像的平移 .................................. 9 三、重难点题型 .......................................... 11 1.由抛物线的位置确定系数的符号 ....................... 11 2.用待定系数法求二次函数的解析式 ..................... 13 3.运用抛物线的对称性解题 ............................. 17 4.用二次函数解决最值问题 ............................. 18 5.二次函数的图像 ..................................... 20 6.二次函数与应用问题 ................................. 21 二、基础知识点 1.二次函数的概念 形如y=ax2 + bx + c(a≠0)的函数叫作二次函数。 注:①a、b、c 为常数,且 a≠0,即二次项必须有,一次项和常数项可以没有 ②二次函数为函数的一种,满足函数的所有性质。即在定义域内,自变量 x 有且仅有唯一应变量 y 与之对应 例 1.下列各项中,y 是 x 的二次函数的有: ①y=√2x2 − x + 5; ② y=(ᵅ − 1)x2 + x + 1(m 为常数); ③y=2x2 + 4x − m(m 为常数); ④ y=(2ᵆ + 1)(3ᵆ − 2) − 6x2 答案:①是二次函数,二次项系数不为 0; ②不应定,当 m=1 时,二次项为 0,则不是二次函数; ③是二次函数,二次项系数不为 0; ④化简得:-x-2,因此不是二次函数 例 2.已知y=(ᵅ + 3)xᵅ2+ᵅ−4是二次函数,求 k 的值。 答案:因为 y=(k + 3)xk2+k−4是二次函数 所以{ᵅ + 3 ≠ 0k2 + k − 4 = 2 解得:k=2 2.二次函数y=ᵁᵃᵽ的图像和性质 y=ax2(a≠0,b=0,c=0,即一次项和常数项皆为 0)的性质: ①图形为抛物线形状 ②a>0,开口向上;a<0...

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