二次函数专题复习 与二次函数有关的总利润问题 总利润=每一件物品的利润×物品的数量，其中每一件物品的利润＝物品的售价—进价；物品的数量＝物品原销售的数量＋（增加）【或—（减少）】的数量。实际上，对一个具体问题，学习时感到困难的是对“物品的数量”的理解，特别是以“增加（减少）物品的数量”的计算感到无从下手。学习中，采取以下方法，我们对“增加（减少）物品的数量”的理解和计算感到容易多了，也不会有太多的困难了。 首先理清几个量之间的关系 ①总销售额=销售单价X 数量 ②单个商品的利润=单个售价-单个进价 （“单个”可以表示为每个、每千克之类） ③总利润=单个商品的利润X 数量=总销售额-总成本 【最典型的例子】 例1、某商场将进货单价为40元的衣服按50元每件出售时，每月能卖出500件。经过测算，若商场将这种衣服每涨价1元，其销售量就将减少10件，若这种衣服的售价为每件x元，该衣服每月获得的利润为 y元，请你写出 y与x之间的函数关系式。 分析：当这种衣服的售价为x元时，则每件衣服的利润为（x—40）元，每件衣服上涨的价格为（x—50）元，此时降低的销售量用小学学过的比例式进行计算：即mx10501）（，（m表示售价上涨（x—50）元时减少的销售量），得到m=10（x—50），所以售价上涨（x—50）元时的销售量应为500—10（x—50）＝(1000—10x)件，所以每月获得的总利润为y＝（x—40）（1000—10x），整理即可。 【注意】若设这种衣服的涨价了m 元，求 y与m 之间的函数关系式________________________________. 比较 m 与x之间的联系，做题目是切记要看清所设的x的具体内容。 审题目时一定要看清题目中设的x是增加的差价还是增加后的售价。 【题目中直接告知利润】 例2 、某水果批发市场经销一种高档水果，如果每千克盈利1 0 元，每天可售出5 0 0 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少2 0 千克，该商场要保证每天盈利6 0 0 0 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 分析：若设每千克应涨价x元，则每千克盈利（10＋x）元。在进货价不变的情况下，减少的日销售量应用下式计算：mx2 01 ，（m 表示每千克涨价x元时减少的日销售量）得 m＝20x，此时的日销售量为（500—20x）千克，依据题意可得（10+x）(500—20x)＝6000。 算出 x的值即为符合条件，每千克应涨的价。 例3 、某商场礼品柜台春节期间购进大量...
