二次函数的有关概念VIP专享VIP免费

二次函数的有关概念 课标解读： 考点归纳 考试内容 目标要求 题型 二次函数的概念 用 配 方 法 把 抛 物 线 的 解 析 式 化 为2()ya xhk形式 理解 选择题 填空题 根据已知条件用待定系数法确定二次函数解析式 掌握 选择题 填空题 解答题 二次函数与一元二次方程的联系 根据函数求一元二次方程的根，由一元二次方程根的情况判断抛物线与 x的交点； 根据图象判断一元二次不等式的解集 灵活运用 选择题 填空题 解答题 〖核心知识点梳理〗： 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2yaxbxc（ abc， ， 是常数，0a ）的函数，叫做二次函数。 [注意]：和一元二次方程类似，二次项系数0a ，而bc， 可以为零。二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2yaxbxc 的结构特征： (1)等号左边是函数，右边是关于自变量 x的二次式， x的最高次数是 2． (2)abc， ， 是常数， a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 考点： (1)关于 x的代数式一定是整式, (2)a,b,c为常数,且 a≠0. (3)等式的右边最高次数为 2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. [考点例题精解]： (1)下列函数中，是二次函数的为_______. A.21yx B. 22(x 2)yx C. 22yx D.2 (x 1)yx (2)函数24(m 2) x(m 3) x mmmy是二次函数，则m的值为_______. A.1或-6 B.1 C.-2或3 D.3 二、二次函数的三种解析式 1. 一般式： 2y axbx c（a ，b ，c 为常数，0a  ）； 2. 顶点式：2()y a x hk（a ，h ，k 为常数，0a  ）； 3. 两根式：12()()y a x x x x（0a  ，1x，2x 是抛物线与x轴两交点的横坐标）. [注意]：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即240bac时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化. 三、待定系数法求二次函数解析式 用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立条件，根据不同条件选择不同设法(具体问题具体分析)。 1、设一般式：y=ax²+bx+c(a≠0） 若已知三个点，代入解析式，得到关于 a、b、c的三元一次方程组，解方程组求出a、b、c的值，得出解析式。 2、设顶点式2(x)(a0)y ahk： 若已知二次函...