二次函数知识点归纳VIP专享VIP免费

1 中考复习专题——二次函数知识点归纳 二次函数知识点总结： 1．二次函数的概念：一般地，形如2yaxbxc （ abc， ， 是常数，0a ）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ，而bc， 可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2yaxbxc 的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量 x 的二次式， x 的最高次数是 2． ⑵ abc， ， 是常数， a 是二次项系数，b 是一次项系数， c 是常数项． 二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2yax的性质： oo 结论：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 总结： 2. 2yaxc的性质： 结论：上加下减。 总结： a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a  向上 00， y 轴 0x 时，y 随 x 的增大而增大；0x时，y 随x 的增大而减小；0x 时， y 有最小值 0 ． 0a  向下 00， y 轴 0x 时，y 随 x 的增大而减小；0x时，y 随x 的增大而增大；0x 时， y 有最大值 0 ． 2 3. 2ya xh的性质： 结论：左加右减。 总结： 4. 2ya xhk的性质： 总结： 二次函数图象的平移 1. 平移步骤： ⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk，确定其顶点坐标hk，； ⑵ 保持抛物线2yax的形状不变，将其顶点平移到hk，处，具体平移方法如下： a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a  向上 0c， y 轴 0x 时，y 随 x 的增大而增大；0x时，y 随x 的增大而减小；0x 时， y 有最小值 c ． 0a  向下 0c， y 轴 0x 时，y 随 x 的增大而减小；0x时，y 随x 的增大而增大；0x 时， y 有最大值 c ． a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a  向上 0h， X=h xh时，y 随 x 的增大而增大；xh时，y 随x 的增大而减小； xh时， y 有最小值0 ． 0a  向下 0h， X=h xh时，y 随 x 的增大而减小；xh时，y 随x 的增大而增大； xh时， y 有最大值0 ． a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a  向上 hk， X=h xh时，y 随 x 的增大而增大；xh时，y 随x 的增大而减小； xh时， y 有最小值 k ． 0a  向下 hk， X=h xh时，y ...