二次函数解析式练习题VIP专享VIP免费

1 二次函数图象与性质 知识点一、二次函数的定义： 形如y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)的函数称为二次函数(quadratic funcion) .其中 a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项. 知识点二、二次函数的图象及画法 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是对称轴平行于 y轴(或是 y轴本身)的抛物线.几个不同的二次函数.如果二次项系数a相同，那么其图象的开口方向、形状完全相同，只是顶点的位置不同. 1. 用描点法画图象 首先确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，然后在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称地画图.画结构图时应抓住以下几点：对称轴、顶点、与x轴的交点、与y轴的交点. 2. 用平移法画图象 由于 a相同的抛物线 y=ax2+bx+c的开口及形状完全相同，故可将抛物线 y=ax2的图象平移得到 a值相同的其它形式的二次函数的图象.步骤为：利用配方法或公式法将二次函数化为 y=a(x-h)2+k的形式，确定其顶点(h，k)，然后做出二次函数y=ax2的图象.将抛物线 y=ax2平移，使其顶点平移到(h，k). 知识点三、二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质 1.函数y=ax2(a≠0)的图象与性质： 函数 a的符号 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最大(小)值 y=ax2 a>0 向上 (0，0) y轴 x>0时，y随 x增大而增大 x<0时，y随 x增大而减小 当 x=0时， y最小=0 y=ax2 a<0 向下 (0，0) y轴 x>0时，y随 x增大而减小 x<0时，y随 x增大而增大 当 x=0时， y最大=0 2.函数y=ax2+c(a≠0)的图象及其性质: (1)当 a>0时，开口方向、对称轴、增减性与y=ax2相同，不同的是顶点坐标为(0，c)，当 x=0时，y最小=c (2)当 a<0时，开口方向、对称轴、增减性与y=ax2相同，不同的是顶点坐标为(0，c)，当 x=0时，y最大=c 3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质： 2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线.它的顶点坐标是， 对称轴是直线 函数 二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0) 图象 a>0 a<0 性质 (1)当 a>0时，抛物线开口向上，并向上无限延伸，顶点是它的最低点. (2)在对称轴直线的左侧，抛物线自左向右下降，在对称轴的右侧，抛物线自左向右上升. (1)当 a<0时，抛物线开口向下，并向下无限延伸，顶点是它的最高点. (2)在对称轴直线的左侧，抛物线自左向右上升；在对称轴右侧，抛物线自左向右下降. 知识点四、抛物线 y=ax2+bx+c中 a、b、c的作用 a，b，c的代数式 作用 字母的符号 ...