花 山 居 室 花 山 居 室 九弓塘数学会社 y iy an g20120830 二面角（1） 教学目标（1）使学生正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。 （2）进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。 教育重点：二面角的平面角概念的形成过程。 教育难点：寻找二面角的平面角的方法的发现过程。 教学过程： （一）引入二面角概念 我们知道，两个平面的位置关系有两种：一种是平行，另一种是相交．两个相交平面的相对位置是由这两个平面所成的“角”来确定的．在生产实践中，有许多问题也涉及到两个平面所成的角．如：修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，必须使水坝面和水平面成适当的角度；发射人造地球卫生时，也要根据需要，使卫星的轨道平面和地球的赤道平面成一定的角度（图看课本P．34 中图9—49），等等．这些事实都说明了研究两个平面所成的“角”是十分必要的，我们就把这样的“角”叫二面角，那么如何定义二面角呢？ 1、问题情境 1.平面几何中的角是如何定义的？如何表示？从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形叫做角，表示为∠AOB． 2、问题情境 2、那么，通过类比，应该如何定义两相交平面所成的角呢？ 创设这个问题情境，为学生创新思维的展开提供了空间。结合电脑演示，引导学生回忆 引导学生将平面几何中角这一概念的引入过程，通过类比，迁移到两相交平面所成角——二面角的引入上，从而实现知识的创新。教师先肯定学生的创新结果，给予积极的评价，强化他们的创新意识。由教师板书于表中右侧。 3、问题情境 3、同学们能举出一些二面角的实例吗？ 由教师出示预先准备好的二面角的模型，要求学生作出它们的直观图，教师预先在《几何画板》里画好。通过实际运用，可以促使学生更加深刻地理解概念。 4、那么如何表示二面角呢？ 棱为 AB，面为α 、β 的二面角记作二面角α —AB—β ，如果棱用 a 表示，则记作二面角α —a—β ． 4、二面角的画法通常有哪几种？ 第一种是翻书式，． 第二种称为直立式． （二）二面角的度量 （二）、二面角的平面角 。 花 山 居 室 花 山 居 室 九弓塘数学会社 yiyang20120830 （三）、深入研究——从定义到方法。二面角的作法 复习旧知识，通过类比迁移可实现知识创新；通过对新知识的深入研究则可以实现知识的再创新。进一步分析二面角的平面角的定义，教师的主要任务是揭示找角的方法是如何探索出来的...
