二项式定理的练习及答案VIP免费

二项式定理的练习及答案 基础知识训练 （一）选择题 1．6)x2x( 展开式中常数项是（ ） A.第4 项 B.464 C2 C.46C D.2 2．(x－1)11展开式中x 的偶次项系数之和是（ ） A.-2048 B.-1023 C.-1024 D.1024 3．7)21( 展开式中有理项的项数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 4．若n17C与mnC同时有最大值，则m 等于（ ） A.4 或5 B.5 或6 C.3 或4 D.5 5．设(2x-3)4=44332210xaxaxaxaa，则a0+a1+a2+a3的值为（ ） A.1 B.16 C.-15 D.15 6．113)x1x(展开式中的中间两项为（ ） A.5125121111,C xC x B.695101111,C xC xC. 513591111,C xC x D .5175131111,C xC x （二）填空题 7．在7)y31x2(展开式中，x5y2的系数是 8．nnn2n21n0nC3C3C3C 9. 203)515(的展开式中的有理项是展开式的第 项 10．(2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和是 11．1032)xx3x31(展开式中系数最大的项是 12．0.9915精确到0.01 的近似值是 （三）解答题 13．求(1+x+x2)(1-x)10展开式中x4的系数 14．求(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)10展开式中x3的系数 15．已知(1-2x)5展开式中第2 项大于第1 项而不小于第3，求x 的取值范围 16．若)Nnm()x1()x1()x(fnm展开式中，x 的系数为21，问m、n 为何值时，x2的系数最小？ 17．自然数n 为偶数时，求证： 1nnn1nn4n3n2n1n23CC2CC2CC21 18．求1180被 9 除的余数 19．已知n2 )x2x(的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14；3，求展开式的常数项 20．在(x2+3x+2)5的展开式中，求x 的系数 21．求(2x+1)12展开式中系数最大的项 参考解答： 1．通项rr236r6rr6r61r2xC)x2(xCT，由4r0r236，常数项是44652CT ，选（B） 2．设f(x)=(x-1)11, 偶次项系数之和是10242/)2(2)1(f)1(f11，选（C） 3．通项2rr7rr71r2C)2(CT，当r=0，2，4，6 时，均为有理项，故有理项的项数为4个，选（A） 4．要使n17C最大，因为17 为奇数，则2117n或8n2117n或n=9，若n=8 ，要使m8C最大，则m= 28=4，若n=9，要使m9C最大，则219m或4m219m或m=5，综上知，m=4 或m=5，故选（A） 5.C 6.C 7. 3224 ; 8.4n; 9.3,9,15,21 10．(2x-1)5展开式中各项系数系数绝对值之和实为(2x+1)5展开式系数之和，故令x=1，则所求和为35 11．(1+3x+3x2+x3)10=...