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五年级奥数讲义第13讲(盈亏问题与比较法一)VIP免费

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五 年 级 奥 数 讲 义 第 1 3 讲 盈 亏 问 题 与 比 较 法 ( 一 ) 姓 名 等 级 1 定 义 : 把 若 干 物 体 平 均 分 给 一 定 数 量 的 对 象 , 并 不 是 每 次 都 能 正 好 分 完 。 如 果 物 体 还 有 剩 余 ,就 叫 盈 ; 如 果 物 体 不 够 分 , 少 了 , 叫 亏 。 也 就 是 说 : 已 知 两 个 分 配 方 案 , 一 次 分 配 有 余 , 一次 分 配 不 足 , 求 参 加 分 配 的 人 数 及 被 分 配 的 总 量 。 这 样 的 问 题 通 常 叫 做 盈 亏 问 题 。 典 型 的 盈 亏 问 题 一 般 以 下 列 的 形 式 表 述 : 把 若 干 个 苹 果 (未 知 数 )分 给 若 干 个 人 (未 知 数 ), 如 果 每 人 分 2 个 还 多 20 个 , 如 果 每 人 分3 个 则 少 5 个 。 问 总 共 有 多 少 人 ? 有 多 少 个 苹 果 ? 题 目 中 的 不 变 量 是 人 数 和 苹 果 数 , 比 较 两 种 不 同 的 分 配 方 法 , 可 知 苹 果 相 差 : 20 + 5 = 25 (个 ); 相 差25 个 苹 果 , 亳 无 疑 问 是 由 于 每 人 相 差 苹 果 3 - 2 = 1 (个 )而做 成 的 , 事 实 上 , 只 有 唯 一 一 种 情 况 才 会 导 至 上 述 情 形 , 那 就 是 有 25 人 分 苹 果 ! 求 得人 数 后, 进而 可 以 根据题 意, 用两 种 方 法 求 得苹 果 的 数 目 : 2×25+20=70(个 )或3×25-5=70(个 )。 解盈 亏 问 题 的 公式 【一 盈 一 亏 的 解法 】 (盈 数 +亏 数 )÷两 次 每 人 分 配 数 的 差 =分 配 人 数 【双盈 的 解法 】 (大盈 -小盈 )÷两 次 每 人 分 配 数 的 差 =分 配 人 数 【双亏 的 解法 】 (大亏 -小亏 )÷两 次 每 人 分 配 数 的 差 =分 配 人 数 学法 指导 由 解盈 亏 问 题 的 公式 可 以 看出, 求 解此类问 题 的 关键是 小心确定 两 次 分 配 数 量 的 差 和 盈亏 的 总 额, 如 果 两 次 分 配 是 一 次 是 有 余 , 另一 次 是 不 足 时, 则 依上 面 的 公式 先 求...

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