五 年 级 奥 数 讲 义 第 1 3 讲 盈 亏 问 题 与 比 较 法 （ 一 ） 姓 名 等 级 1 定 义 ： 把 若 干 物 体 平 均 分 给 一 定 数 量 的 对 象 ， 并 不 是 每 次 都 能 正 好 分 完 。 如 果 物 体 还 有 剩 余 ，就 叫 盈 ； 如 果 物 体 不 够 分 ， 少 了 ， 叫 亏 。 也 就 是 说 ： 已 知 两 个 分 配 方 案 ， 一 次 分 配 有 余 ， 一次 分 配 不 足 ， 求 参 加 分 配 的 人 数 及 被 分 配 的 总 量 。 这 样 的 问 题 通 常 叫 做 盈 亏 问 题 。 典 型 的 盈 亏 问 题 一 般 以 下 列 的 形 式 表 述 ： 把 若 干 个 苹 果 (未 知 数 )分 给 若 干 个 人 (未 知 数 )， 如 果 每 人 分 2 个 还 多 20 个 ， 如 果 每 人 分3 个 则 少 5 个 。 问 总 共 有 多 少 人 ？ 有 多 少 个 苹 果 ？ 题 目 中 的 不 变 量 是 人 数 和 苹 果 数 ， 比 较 两 种 不 同 的 分 配 方 法 ， 可 知 苹 果 相 差 ： 20 + 5 = 25 (个 )； 相 差25 个 苹 果 ， 亳 无 疑 问 是 由 于 每 人 相 差 苹 果 3 - 2 = 1 (个 )而做 成 的 ， 事 实 上 ， 只 有 唯 一 一 种 情 况 才 会 导 至 上 述 情 形 ， 那 就 是 有 25 人 分 苹 果 ！ 求 得人 数 后， 进而 可 以 根据题 意， 用两 种 方 法 求 得苹 果 的 数 目 ： 2×25+20=70(个 )或3×25－5=70(个 )。 解盈 亏 问 题 的 公式 【一 盈 一 亏 的 解法 】 (盈 数 +亏 数 )÷两 次 每 人 分 配 数 的 差 =分 配 人 数 【双盈 的 解法 】 (大盈 -小盈 )÷两 次 每 人 分 配 数 的 差 =分 配 人 数 【双亏 的 解法 】 (大亏 -小亏 )÷两 次 每 人 分 配 数 的 差 =分 配 人 数 学法 指导 由 解盈 亏 问 题 的 公式 可 以 看出， 求 解此类问 题 的 关键是 小心确定 两 次 分 配 数 量 的 差 和 盈亏 的 总 额， 如 果 两 次 分 配 是 一 次 是 有 余 ， 另一 次 是 不 足 时， 则 依上 面 的 公式 先 求...
