质数与合数 第一部分 知识梳理 1、 自然数按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类： 第一类：只能被一个自然数整除的自然数，这类数只有一个，就是1。 第二类：只能被两个不同的自然数整除的自然数。因为任何自然数都能被1和它本身整除，所以这类自然数的特征是大于1，且只能被1 和它本身整除。这类自然数叫质数（或素数）。例如，2，3，5，7，„ 第三类：能被两个以上的自然数整除的自然数。这类自然数的特征是大于1，除了能被1 和它本身整除外，还能被其它一些自然数整除。这类自然数叫合数。例如，4，6，8，9，15，„ 2、2 的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5 的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3 的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、举例：7 的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 11 的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 13 的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 17 的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。 4.分解质因数的方法（将36 分解质因数）： （1）“树枝”图式分解法 （2）短除法分解质因数 第二部分 例题讲解 例1.写出下面各数的所有约数： 1 的约数： 2 的约数： 3 的约数： 4 的约数： 5 的约数： 6 的约数： 7 的约数： 8 的约数： 9 的约数： 10 的约数： 11 的约数： 12 的约数： 其中质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ＿＿＿既不是质数，也不是合数。 判断质数与合数的关键是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 例2. 最小的质数与最接近100 的质数的乘积是_____. 例3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____. 例3. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____. 例4、 两个质数的积是46，求这两个质数的和。 第三部分 课堂练习 1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。 17 19 21 22 29 35 37 43 67 87 质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 2、下面是2到 50的数，下话画掉 2的倍数，再依次画掉 3、5、7的倍数（但 2、3、5、 7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 4...
