初一奥林匹克数学竞赛训练试题集 一、选择题（共 8 小题，每小题4 分，满分 32 分） 1．设 a、b 为正整数（a＞b），p是 a、b 的最大公约数，q是 a、b 的最小公倍数，则 p，q，a，b 的大小关系是（ ） A．p≥q≥a＞b B．q≥a＞b≥p C．q≥p≥a＞b D．p≥a＞b≥q 2．下列四个等式： =0，ab=0，a2=0，a2+b2=0 中，可以断定 a 必等于 0 的式子共有（ ） A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 3．a 为有理数，下列说法中，正确的是（ ） A．（a+ ）2 是正数 B．a2+ 是正数 C．﹣（a﹣ ）2 是负数 D．﹣a2+ 的值不小于 4．a，b，c 均为有理数．在下列：甲：若 a＞b，则 ac2＞bc2．乙：若 ac2＞bc2，则 a＞b．两个结论中（ ） A．甲、乙都真 B．甲真，乙不真 C．甲不真，乙真 D．甲、乙都不真 5．若 a+b=3，ab=﹣1，则 a3+b3 的值是（ ） A．24 B．36 C．27 D．30 6．a、b、c、m 都是有理数，且 a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么 b 与 c 的关系是（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定 7．两个 10 次多项式的和是（ ） A．20 次多项式 B．10 次多项式 C．100 次多项式 D．不高于 10 次的多项式 8．在 1992 个自然数1，2，3，…，1991，1992 的每一个数前面添加“+”或“﹣”号，则其代数和一定是（ ） A．奇数 B．偶数 C．负整数 D．非负整数 二、填空题（共 8 小题，每小题5 分，满分 40 分） 9．现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的 ，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的 ，则哥哥现在的年龄是 _________ 岁． 10．1.23452+0.76552+2.469×0.7655= _________ ． 11．已知方程组，哥哥正确地解得，弟弟粗心地把 c 看错，解得，则 abc= _________ ． 12．若，则= _________ ． 13．已知多项式 2x4﹣3x3+ax2+7x+b 能被 x2+x﹣2 整除，则 的值是 _________ ． 14．满足的值中，绝对值不超过11 的哪些整数之和等于 _________ ． 15．若三个连续偶数的和等于1992．则这三个偶数中最大的一个与最小的一个的平方差等于 _________ ． 16．三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a 的形式，又可表示为0，，b，的形式，则a1992+b1993= _________ ． 三、解答题（共 3 小题，满分 48 分） 17．将分别写有数码 1，2，3，4，5，6，7，8，9 的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被 11 整除的...
