截长补短练习 1 直角三角形ABC 中，∠C=90，CD 是高，AD=1,BD=3.求∠A 2 在△ABC 中, AB+BD=CD， AD 是高。求证∠B=2 ∠C 3 如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，AD、CE 分别平分∠BAC、∠ACB，求证：EO=OD 4 如图，在△ABC 中，EO=OD，AD、CE 分别平分∠BAC、∠ACB，且 AB 不等于 BC 求 ∠ABC，求证AE+CD=AC 5 已知：如图，ABC 中，C=90，CM AB 于 M，AT平分BAC交 CM 于 D，交 BC 于 T，E 在BC 上且 CT=BE. 求证：DE//AB D A B C M T E 6 如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D，延长BA 到E，CE=DE，CE=DE。连结EC、ED，求证：AE=BD 7 三角形ABC 中，I 为形内一点，AI 平分∠BAC，满足ID⊥AB 于D,IE⊥AC 于E，连BI,IC ∠BIC=90+ 12 ∠BAC 求证：BD+CE=BC 8 等边三角形ABC 中，P 在三角形外若BP +CP =AP 则∠BPC=120° 9 三角形ABC 中，I 为形外一点，AI 平分∠BAC，满足ID⊥AB 于D,IE⊥AC 于E，连BI,IC ∠BIC=90— 12 ∠BAC 求证：BD+CE=BC 面积法与传统几何 1 如图2-82 所示．在△ABC 中，AD 是∠BAC 的外角∠CAE 的平分线．求证：AB∶AC=BD∶DC． 2 在三角形 ABC 中，D 在线段 BC 上满足 AB∶AC=BD∶DC。.求证：AD 平分∠BAC 3 O 为正三角形 ABC 内任意一点，过 O 向 AB,BC,CA 作垂线段 OD,OE,OF 求证 0D+0E+0F的值是定值 4 平行四边形 ABCD 中，设 E、F 分别是BC、AB 上的一点，AE 与CF 相交于 P，且 ∠DPA＝∠DPC．求证：AE＝CF． F P D E C B A 5 在△ABC 中，DF=EF 。 在AB 边上取点D，在AC 延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE 交BC 于点F，求证：AB=AC， 6 已知：如图6 所示在ABC 中，∠BAC、∠BCA 的角平分线AD、CE 相交于O。若B60求证：三角形 AE0 与三角形 OCD 面积和等于三角形 AOC 面积 图6BCAEDFO142 356 7 已知：在梯形 ABCD 中，DC//AB，M 为腰 BC 上的点且12ADMABCDSS求证：CM=BM D C N M A B FCBAED 平移旋转对称练习 1 如图所示，ABC是边长为2 的正三角形，BDC是顶角为120 的等腰三角形，以D 为顶点作一个60 的MDN，点M 、N分别在AB 、AC 上，求AMN的周长． 2 如图，ABC中，AB=2AC，AD 平分BAC，且AD=BD，求证：CD⊥AC 3 如图，ABC中，100AACAB，，BD 平分ABC。 求证：BCBDAD...
