初一上学期动点问题练习 1.如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=14．动点P 从点A 出发，以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B 表示的数 ，点P 表示的数 用含t的代数式表示）； （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q？ （3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长； 解：（1）由题意得点B 表示的数为－6；点P 表示的数为8－5t； （2）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q（如图） 则AC=5，BC=3， AC－BC=AB ∴5－3="14" 解得：=7， ∴ 点P 运动7 秒时，在点C 处追上点Q； （3）没有变化．分两种情况： ①当点P 在点A、B 两点之间运动时： MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7" ②当点P 运动到点B 的左侧时： MN=MP－NP= AP－BP=(AP－BP)=AB="7" ∴综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其值为 7； 2.已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点C 移动，设点P 移动时间为 t秒． （1）用含 t的代数式表示 P 到点A 和点C 的距离：PA=______，PC=______． （2）当点P 运动到B 点时，点Q 从 A 出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q 开始运动后，请用 t的代数式表示 P、Q 两点间的距离． 解：（1）PA=t，PC=36-t ； （2）当16≤t≤24 时PQ=t-3 （t-16）=-2t+48 ， 当24＜t≤28 时PQ=3（t-16）-t=2t-48 ， 当28＜t≤30 时PQ=72-3 （t-16）-t=120-4t ， 当30＜t≤36 时PQ=t-[72-3 （t-16）]=4t-120 ． 3.已知数轴上点A 与点B 的距离为 16 个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为 26 个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为 t秒．（1）点A 表示的数为______，点B 表示的数为______，点C 表示的数为______；（2）用含 t 的代数式表示 P 到点A 和点C 的距离：PA=______，PC=______；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从 A...
