1 初一数学动点问题集锦 1、如图，已知ABC△中，10ABAC厘米，8BC 厘米，点D为AB 的中点． （1）如果点P 在线段BC 上以3 厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 秒后，BPD△与CQP△是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP△全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC△三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC△的哪条边上相遇？ 解：（1）① 1t 秒， ∴3 13BPCQ 厘米， 10AB 厘米，点D为AB 的中点， ∴5BD 厘米． 又 厘米， ∴8 35PC 厘米8PCBCBPBC，， ∴ PCBD． A Q C D B P 2 又 ABAC， ∴BC ， ∴BPDCQP△≌△． （4 分） ② PQvv， ∴BPCQ， 又 BPDCQP△≌△，BC ，则45BPPCCQBD，， ∴点P ，点Q运动的时间433BPt 秒， ∴51 5443QCQvt厘米/秒． （7 分） （2 ）设经过x 秒后点P 与点Q第一次相遇， 由题意，得1 5321 04 xx ， 解得8 03x 秒． ∴点P 共运动了8 038 03 厘米． 8 022 82 4 ， ∴点P 、点Q在AB 边上相遇， ∴经过8 03 秒点P 与点Q第一次在边AB 上相遇． （1 2 分） 2 、直线364yx 与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA 运动，速度为每秒1 个单位长度，点P 沿路线O→ B → A运动． （1 ）直接写出AB、两点的坐标； 3 （2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ△的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式； （3）当485S 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点OPQ、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标． 解（1）A（8，0）B（0，6） 1 分 （2）86OAOB， 10AB 点Q由O到A的时间是881 （秒） 点P 的速度是61028 （单位/秒） 1 分 当P 在线段OB 上运动（或03t≤ ≤ ）时，2OQtOPt， 2St 1 分 当P在线段BA上运动（或38t ≤）时，6102162OQtAPtt，, 如图，作 PDOA于点D，由PDAPBOAB，得4865tPD， 1 分 21324255SOQPDtt...
