初一数学好题集VIP免费

1 初 一 ： 有 理 数 及 其 运 算 （建设路校区——陈艳） 1、对于任何有理数 x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。（分段讨论） 解：当 x＜3 时，|x-3|+|x-6|=3-x+6-x=9-2x＞3 当 3≤x≤6 时,|x-3|+|x-6|=x-3+6-x=3 当 x＞6 时，|x-3|+|x-6|=x-3+x-6=2x-9＞3 初 一 ： 整 式 （建设路校区——陈艳） 2、求)1(1431321211nn的值． 解：)1(1431321211nn＝)4131()3121()2111(+…+（ 111 nn） ＝1－11n＝1nn 变式：求1 0 19 91751531311的值 解：1 0 19 91751531311=1 0 119 91......)7151()5131()3111(21 = 1 0 11121=1 0 11 0 021 =1 0 15 0 2 2 0 0 82 0 0 712 0 0 72 0 0 72 0 0 72222323aaaaaaa2 0 0 82 0 0 712 0 0 72 0 0 722 0 0 72)1(2 0 0 722 0 0 7222222223aaaaaaaaaaaaa（川师校区--于丽黎） 1 . 已知012 aa，求2 0 0 7223 aa的值. 分析：解法一（整体代人）：由012 aa 得 023aaa 所以： 解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。 由012 aa，得 aa12， 所以： 解法三（降次、消元）： 12 aa（消元、、减项） 2 0 0 82 0 0 712 0 0 72 0 0 7)(2 0 0 72 0 0 7222222323aaaaaaaaaaa 3 2.三个数a、b、c 的积为负数，和为正数，且bcbcacacababccbbaax， 则 123cxbxax的值是_______ 。 解：因为 abc<0，所以 a、b、c 中只有一个是负数，或三个都是负数 又因为 a+b+c>0，所以 a、b、c 中只有一个是负数。 不妨设 a<0，b>0，c>0 则 ab<0，ac<0，bc>0 所以 x=-1+1+1-1-1+1=0 将 x=0 代入要求的代数式，得到结果为 1。 同理，当 b<0，c<0 时，x=0。 另：观察代数式 bcbcacacababccbbaa，交换 a、b、c 的位置，我们发现代数式不改变，这样的代数式成为轮换式，我们不用对 a、b、c 再讨论。 4 ---1111).1+++...+.1+21+2+3123...+1001+nn+ + ++n=212112()1+23...n(1)n1...