行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧 一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式： 行程问题最核心的公式“速度=路程÷时间”。 由此可以演变为相遇问题和追及问题。其中： 相遇时间=相遇距离÷速度和， 追及时间=追及距离÷速度差。 速度和=快速+慢速 速度差=快速-慢速 二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时间的确定 第一：相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时共同走的时间。 第二：在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为： 相遇距离——甲与乙在相同时间内走的距离 之和；S=S1+S2 甲 ︳→ S1 →∣← S2 ← ︳乙 A C B 追及距离——甲与乙在相同时间内走的距离 之差 甲 ︳→ S1 ←∣乙→ S2 ︳ A B C 在相同时间内 S 甲=AC ， S 乙=BC 距离差 AB =S 甲- S 乙 第三： 在甲乙同时走之前，不管是甲乙谁先走，走的方向如何？走的距离是多少？都不影响相遇时间和追及时间，只是引起相遇距离和追及距离的变化，具体变化都应视情况从开始相距的距离中加减。简单的有以下几种情况： 三、例题： （一）相遇问题 （1）A、B 两地相距 1000 千米，甲车从 A 地开出，每小时行120 千米，乙车从 B 地开出，每小时走 80 千米。若两车从 A、B 两地同时开出，相向而行，T 小时相遇， 则可列方程为 T =1000/（120+80） 。 甲 ︳→ S1 →∣← S2 ← ︳乙 A C B 解析一： ①此题为相遇问题； ②甲乙共同走的时间为 T 小时； ③甲乙在同时走时相距 1000 千米，也就是说甲乙相遇的距离为 1000 千米； ④利用公式：相遇时间=相遇距离÷速度和 根据等量关系列等式 T =1000/（120+80） 解析二： 甲乙相距的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的。相距的距离=甲车走的距离+乙车走的距离 根据等量关系列等式 1000=120*T+80*T （2）A、B 两地相距 1000 千米，甲车从 A 地开出，每小时行120 千米，乙车从 B 地开出，每小时走 80 千米。若甲车先从 A 地向 B 开出 30 分钟后，甲乙两车再相向而行，T 小时相遇， 则可列方程为 1000-120*30/60=（120+80）*T 甲 ︳→ S1 →∣→ ︳ ← ︳乙 A C D B 解析一： ①此题为相遇问题； ②甲乙共同走的时间为T小时； ③由于甲车先向乙走30 分钟，使甲乙间的实际距离变短，甲乙在同时走时实际相距（1000-120*30/60）千米，也就是说甲乙...
