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1.有人编写了一个程序， 从 1 开始， 交替做乘法或加法， （第一次可以是加法，也可以是乘法）， 每次加法， 将上次运算结果加 2 或是加 3；每次乘法，将上次运算结果乘 2 或乘 3， 例如 30， 可以这样得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2 的 100次+2 的 97 次-2 解答：1+3=4+2=2 的 3 次-2=2 的 3 次+2-2=（2 的 3 次+2-2）*2=……==2 的 100 次+2 的97 次-2 的 97 次=2 的 100 次+2 的 97 次-2 的 97 次+2=2 的 100 次+2 的 97 次-2 的 97 次+2+2=……=2 的 100 次+2 的 97 次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗， 四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗， 两项合计，则每人用 1/3+1/4=7/12 个碗， 设共有和尚 X 人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车，从相距 2O 英里（1 英里合 1.6093 千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时 1O英里的等速前进，苍蝇以每小时 15 英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 解答：每辆自行车运动的速度是每小时 10 英里，两者将在 1 小时后相遇于 2O 英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时 15 英里，因此在 1 小时中，它总共飞行了 15 英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？ 解答：设 x 为雉数，y 为兔数，则有 x＋y＝b， 2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12 只，雉22 只。 5.我们大家一起来试营一家有80 间套房...